Η διάβαση του Πλανήτη Έρμή και η χρησιμότητα του φαινομένου αυτού.

Αύριο το απόγευμα στις 14:00 ώρα Ελλάδας ο Πλανήτης Ερμής θα εισέλθει από τα Ανατολικά του Ηλιακού Δίσκου αρχίζοντας μια διαδρομή κατά σχεδόν το μήκος της Διαμέτρου του Ηλίου. Το φαινόμενο αυτό καλείται ΄΄Διάβαση'' και συμβαίνει κάθε φορά που κάποιος πλανήτης βρίσκεται ανάμεσα σε ένα παρατηρητή,και ένα άστρο, την χρονική στιγμή που και οι τρεις (Άστρο,Πλανήτης, Παρατηρητής) βρίσκονται σε ευθυγράμμιση.

Οι διαβάσεις δεν γίνονται παντού ορατές πάρα μόνο στα μέρη εκείνα που είναι ημέρα, και το φαινόμενο αρχίζει και τελειώνει πάνω από τον ορίζοντα του παρατηρητή.

Οι διαβάσεις όμως έχουν δύο χρησιμότητες.

1η.

Η  πρώτη αφορά αυτή του ακριβούς προσδιορισμού της απόστασης Ηλίου και Γης. Η τελευταία διάβαση του Πλανήτη Αφροδίτη στις 6 Ιουνίου 2012, έδωσε την ικανότητα στους ειδικούς να μετρήσουν την μέση απόσταση Ηλίου Γης την λεγόμενη και Αστρονομική μονάδα (ΑΜ) η οποία είναι 149.597.870,700 Χιλιόμετρα.

Παρακάτω βλέπουμε τον τρόπο υπολογισμού της ΑΜ με την βοήθεια των διαβάσεων.

Η μέθοδος με τις διαβάσεις (Halley, Delisle, Newcomb κ.ά.)

Ας θεωρήσουμε δύο σφαιρικά σώματα Η και Γ που απέχουν ορισμένη απόσταση d μεταξύ τους και έστω RΓ η ακτίνα του Γ. Από το κέντρο του Η, η ακτίνα του Γ φαίνεται υπό ορισμένη γωνία π. Αν το σώμα Γ είναι η Γη, οπότε RΓ είναι η ακτίνα της Γης, τότε η γωνία π ονομάζεται παράλλαξη του σώματος Η. Αν θεωρήσουμε σαν σώμα Η τον Ήλιο μας, τότε η παράλλαξη π του Ήλιου θα είναι ίση με (βλ. σχήμα):

εφπ = RΓ / d ή επειδή η γωνία π είναι πολύ μικρή*

π = RΓ / d, 

από όπου αν λύσουμε ως προς d θα πάρουμε:

d = RΓ / π 

(* για πολύ μικρή γωνία π, εκφρασμένη σε ακτίνια, ισχύει εφπ=π. Η γωνία π είναι πολύ μικρή, επειδή η απόσταση Γης - Ήλιου είναι πολύ μεγαλύτερη από την ακτίνα της Γης)


Από την τελευταία σχέση λοιπόν μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της αστρονομικής μονάδας d, αν γνωρίζουμε την ακτίνα της Γης RΓ και την τιμή της παράλλαξης του Ήλιου π.

Σχέση μεταξύ παράλλαξης και απόστασης στο σύστημα Γη - Ήλιος. 

Ο υπολογισμός λοιπόν της απόστασης Γης - Ήλιου, ανάγεται στη μέτρηση της παράλλαξης π του Ήλιου, καθώς η ακτίνα της Γης είναι γνωστή με μεγάλη ακρίβεια. Η τιμή αυτή της πολύ μικρής γωνίας (περίπου 8,8 δευτερόλεπτα του τόξου ή αλλιώς η φαινόμενη διάμετρος ενός μικρού νομίσματος, όπως θα φαινόταν από μια απόσταση πάνω από 200 m), μπορεί να μετρηθεί κατά τη στιγμή της διάβασης της Αφροδίτης α) είτε συγκρίνοντας τους ακριβείς χρόνους δύο όμοιων επαφών από δυο διαφορετικά μέρη της Γης - μέθοδος του Delisle, β) είτε συγκρίνοντας τους χρόνους της διάβασης από τα δυο διαφορετικά μέρη - μέθοδος του Halley.

Οι υπολογισμοί είναι αρκετά περίπλοκοι, η βασική ιδέα όμως είναι η εξής:

Υπολογισμός της παράλλαξης του Ήλιου, από τη διάβαση της Αφροδίτης μπροστά από τον ηλιακό δίσκο 

Για δύο παρατηρητές Α και Β που βρίσκονται σε μεγάλη μεταξύ τους απόσταση (ως προς το γεωγραφικό πλάτος), η Αφροδίτη διαγράφει δύο διαφορετικές τροχιές πάνω στο δίσκο του Ήλιου - ΑΑ1 και ΒΒ1 όπως δείχνει το σχήμα. Από τη μέτρηση των χρονικών στιγμών των επαφών, μπορούμε να υπολογίσουμε τη διάρκεια της διάβασης για κάθε παρατηρητή ξεχωριστά - γενικά οι χρόνοι θα διαφέρουν μερικά λεπτά μεταξύ τους. Στη συνέχεια, με τη χρήση πινάκων και μαθηματικών σχέσεων μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της παράλλαξης πα για την Αφροδίτη, τη γωνία δηλαδή υπό την οποία φαίνεται η απόσταση των δύο παρατηρητών πάνω στη Γη από την Αφροδίτη. Η πραγματική απόσταση ανάμεσα στους δύο παρατηρητές Α και Β μπορεί να υπολογιστεί αν είναι γνωστές οι γεωγραφικές συντεταγμένες των δύο τόπων - το γεωγραφικό μήκος και πλάτος της κάθε θέσης. Γνωρίζοντας τώρα τη γωνία πα και την απόσταση ΑΒ, εύκολα υπολογίζεται η απόσταση Γης - Αφροδίτης. Τέλος, με τη βοήθεια των νόμων του Kepler, οι οποίοι ήταν γνωστοί στους αστρονόμους από το 17° αιώνα, υπολογίζουμε την απόσταση Γης - Ήλιου, την τιμή δηλαδή της αστρονομικής μονάδας.

Ο τρίτος νόμος του Kepler και η μέτρηση των αποστάσεων στο ηλιακό μας σύστημα

Για κάθε πλανήτη στο ηλιακό μας σύστημα ισχύει η σχέση: Τ² = α³, όπου Τ η περίοδος περιφοράς του πλανήτη γύρω από τον Ήλιο σε έτη και α η μέση απόσταση του από αυτόν σε αστρονομικές μονάδες. Εφαρμόζοντας τον 3° νόμο του Kepler στην κίνηση των πλανητών, μπορούμε να υπολογίσουμε τις αποστάσεις τους από τον Ήλιο, σε σχέση με την αστρονομική μονάδα - για να μετατρέψουμε τις τιμές αυτές σε απόλυτες, πρέπει να μετρήσουμε με ακρίβεια την τιμή της τελευταίας, που εξηγεί τη σημασία των διαβάσεων την εποχή που μελετήθηκαν. Εφαρμόζοντας τον τρίτο νόμο στην περίπτωση της Αφροδίτης, της οποίας η περίοδος περιφοράς της γύρω από τον Ήλιο είναι περίπου 225 ημέρες, υπολογίζουμε ότι η μέση απόσταση της από τον Ήλιο είναι περίπου 0,72 αστρονομικές μονάδες.

2η

Μία δεύτερη χρησιμότητα των πλανητικών διαβάσεων είναι και ο προσδιορισμός της ύπαρξης ή όχι ατμόσφαιρας σε κάποιο πλανήτη πλανήτη. Πράγματι μαζί με την επιπρόσθεση η μέθοδος της διάβασης δείχνει κατά την ώρα της πρώτης και της τελευταίας επαφής με τον αστρικό δίσκο μια ''διαταραχή'' μεταξύ πλανήτη και αστρικής περιφέρειας που ονομάζεται ''μαύρη σταγόνα'' (ή  black drop effect) αυτό όμως ΜΟΝΟ στην περίπτωση που ο πλανήτης έχει ατμόσφαιρα (Εικόνα 1). Άρα λοιπόν ή ύπαρξη ή μη της μαύρης σταγόνας καταδεικνύει (με οπτικό τρόπο) την ύπαρξη ή μη ατμόσφαιρας σε ένα πλανήτη. Με την ίδια μέθοδο μεταξύ πλανητών αυτή τη φορά και εξωτερικά (Πλανήτης με πλανήτη) εργάζεται και η μέθοδος της Επιπρόσθησης. Και πάλι εδώ έχουμε μια διαταραχή που παρατηρήται όταν με τα τηλεσκόπια βλέπουμε δύο πλανήτες να ακουμπούν μεταξύ τους (Εικόνα 2). Η Διαταραχή υπάρχει όταν ο πλανήτης έχει ατμόσφαιρα ενώ απουσιάζει όταν ο πλανήτης δεν έχει ατμόσφαιρα.

                                                                                    Εικόνα 1.

                                                                                Εικόνα 2.

Κείμενο: Ομάδα Παρατηρησιακής Αστρονομίας Σαλαμίνας ''ΑΡΑΤΟΣ''

Πηγή Υπολογισμών :http://transitofvenus2012.blogspot.gr/p/blog-page_8587.html