Φυσικοί και Φυσική από το διαδίκτυο
Kβαντικοί υπολογιστές: μια τεχνολογία του λυκόφωτος
Posted on 15/09/2012
0
Από όλες τις συνέπειες της κβαντικής θεωρίας η πιο σημαντική από τεχνολογική άποψη είναι εν δυνάμει ο κβαντικός υπολογιστής. Πέραν του ότι θα κατέστρεφε την ασφάλεια όλων των σύγχρονων κρυπτογραμμάτων, ο κβαντικός υπολογιστής θα εγκαινίαζε μια νέα εποχή υπολογιστικής ισχύος. Ένας από τους σκαπανείς της κβαντικής υπολογιστικής είναι ο Ντέιβιντ Ντόιτς (David Deutsch), ένας βρετανός φυσικός που άρχισε να εργάζεται πάνω σ’ αυτή την ιδέα το 1984, όταν παρακολούθησε ένα συνέδριο για τη θεωρία των υπολογιστών.
Ακούγοντας μια διάλεξη στο συνέδριο, ο Ντόιτς επισήμανε κάτι που είχε περάσει απαρατήρητο. Η σιωπηρή παραδοχή ήταν ότι όλοι οι υπολογιστές κατά βάση λειτουργούν σύμφωνα με τους νόμους της κλασικής Φυσικής, όμως ο Ντόιτς ήταν πεπεισμένος για το αντίθετο, ότι δηλαδή οι υπολογιστές θα πρέπει να υπακούουν στους νόμους της κβαντικής Φυσικής, επειδή οι κβαντικοί νόμοι είναι πιο θεμελιώδεις.
Οι συνηθισμένοι υπολογιστές λειτουργούν σε ένα σχετικά μακροσκοπικό επίπεδο, και στο επίπεδο αυτό οι κβαντικοί νόμοι σχεδόν δεν διαχωρίζονται από τους κλασικούς. Επομένως, δεν είχε σημασία το ότι οι επιστήμονες είχαν γενικά σκεφθεί τους συνηθισμένους υπολογιστές με όρους κλασικής Φυσικής.
Στο μικροσκοπικό επίπεδο, οι κβαντικοί νόμοι αποκαλύπτουν την αληθινή, παράξενη φύση τους, και ένας υπολογιστής κατασκευασμένος για να εκμεταλλεύεται αυτούς τους νόμους θα συμπεριφερόταν με ριζικά νέο τρόπο. Μετά το συνέδριο, ο Ντόιτς επέστρεψε στο σπίτι του και άρχισε να αναθεωρεί τη θεωρία των υπολογιστών υπό το φως της κβαντικής Φυσικής.
Σε ένα άρθρο του που δημοσίευσε το 1985, (Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer) περιέγραφε το όραμά του για έναν κβαντικό υπολογιστή που θα λειτουργεί σύμφωνα με τους νόμους της κβαντικής Φυσικής, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στις διαφορές του δικού του κβαντικού υπολογιστή από τον συνηθισμένο.
Φανταστείτε ότι έχετε δυο εκδοχές μιας ερώτησης. Για να απαντήσετε και στις δυο ερωτήσεις χρησιμοποιώντας έναν συνηθισμένο υπολογιστή, θα πρέπει να υποβάλλετε τη δεύτερη, και πάλι να περιμένετε την απάντηση. Με άλλα λόγια, ένας κοινός υπολογιστής μπορεί να επεξεργαστεί μόνο μια ερώτηση τη φορά, και αν υπάρχουν πολλές ερωτήσεις, πρέπει να τις επεξεργάζεται διαδοχικά.
Αντίθετα, με έναν κβαντικό υπολογιστή οι δυο ερωτήσεις θα μπορούσαν να συνδυαστούν ταυτόχρονα – το ίδιο το μηχάνημα θα εισέλθει τότε σε μια υπέρθεση δυο καταστάσεων, μια για την κάθε ερώτηση. Ή, σύμφωνα με την ερμηνεία των πολλαπλών κόσμων, η μηχανή εισέρχεται σε δυο ξεχωριστά σύμπαντα, και απαντά την καθεμία από τις δυο εκδοχές της ερώτησης σε διαφορετικό σύμπαν. Ανεξάρτητα από την ερμηνεία, ο κβαντικός υπολογιστής μπορεί να επεξεργαστεί δυο ερωτήσεις ταυτόχρονα, εκμεταλλευόμενος τους νόμους της κβαντικής Φυσικής.
Για να πάρουμε μια ιδέα της ισχύος ενός κβαντικού υπολογιστή, μπορούμε να συγκρίνουμε τις επιδόσεις του με αυτές του παραδοσιακού υπολογιστή εξετάζοντας τι συμβαίνει όταν ο καθένας τους χρησιμοποιείται για να επεξεργαστεί ένα συγκεκριμένο πρόβλημα.
Για παράδειγμα, οι δυο τύποι υπολογιστή θα μπορούσαν να επεξεργαστούν το πρόβλημα της ανεύρεσης ενός αριθμού του οποίου το τετράγωνο και ο κύβος μαζί χρησιμοποιούν όλα τα ψηφία μεταξύ 0 και 9 μία φορά, και μόνο μία. Αν ελέγξουμε τον αριθμό 19, βρίσκουμε ότι
192 = 361 και 193 = 6859
Ο αριθμός 19 δεν ανταποκρίνεται στο ζητούμενο, επειδή το τετράγωνο και ο κύβος του περιλαμβάνουν μόνο τα ψηφία 1, 3, 5, 6, 6, 8 και 9, δηλαδή λείπουν τα ψηφία 0, 2, 4 και 7, και το ψηφίο επαναλαμβάνεται.
192 = 361 και 193 = 6859
Ο αριθμός 19 δεν ανταποκρίνεται στο ζητούμενο, επειδή το τετράγωνο και ο κύβος του περιλαμβάνουν μόνο τα ψηφία 1, 3, 5, 6, 6, 8 και 9, δηλαδή λείπουν τα ψηφία 0, 2, 4 και 7, και το ψηφίο επαναλαμβάνεται.
Για να λύσει το πρόβλημα αυτό με έναν παραδοσιακό υπολογιστή, ο χειριστής θα πρέπει να υιοθετήσει την ακόλουθη προσέγγιση. Πρώτα εισάγει τον αριθμό 1, και αφήνει τον υπολογιστή να τον ελέγξει. Ο υπολογιστής κάνει τους απαραίτητους υπολογισμούς και δηλώνει αν ο αριθμός πληροί το κριτήριο ή όχι. Ο αριθμός 1 δεν ανταποκρίνεται στο ζητούμενο, και έτσι ο χειριστής εισάγει τον αριθμό 2 και αφήνει τον υπολογιστή να τον ελέγξει και ούτω καθεξής, μέχρι τελικά να βρεθεί ο κατάλληλος αριθμός. Αποδεικνύεται ότι η απάντηση είναι το 69, επειδή
692 = 4761 και 693 = 328509
Πράγματι, οι αριθμοί αυτοί περιλαμβάνουν καθένα από τα δέκα ψηφία μία και μόνο μία φορά. Στην πραγματικότητα, το 69 είναι ο μόνος αριθμός που ικανοποιεί το ζητούμενο.
692 = 4761 και 693 = 328509
Πράγματι, οι αριθμοί αυτοί περιλαμβάνουν καθένα από τα δέκα ψηφία μία και μόνο μία φορά. Στην πραγματικότητα, το 69 είναι ο μόνος αριθμός που ικανοποιεί το ζητούμενο.
Είναι εμφανές ότι η διαδικασία αυτή είναι χρονοβόρα, επειδή ένας παραδοσιακός υπολογιστής μπορεί να ελέγξει μόνο έναν αριθμό τη φορά. Αν ο υπολογιστής χρειάζεται ένα δευτερόλεπτο για να ελέγξει κάθε αριθμό, τότε για να βρει την απάντηση θα χρειαστεί 69 δευτερόλεπτα. Αντίθετα, ένας κβαντικός υπολογιστής θα έβρισκε την απάντηση σε μόλις 1 δευτερόλεπτο.
Κατ’ αρχάς ο χειριστής παριστά τους αριθμούς με έναν ειδικό τρόπο, ώστε να εκμεταλλευτεί την ισχύ του κβαντικού υπολογιστή. Ένας τρόπος παράστασης των αριθμών είναι με όρους περιστρεφομένων σωματιδίων – πολλά θεμελιώδη σωματίδια διαθέτουν μια εγγενή φορά περιστροφής και μπορούν να περιστρέφονται είτε προς τα ανατολικά είτε προς τα δυτικά, όπως μια μπάλα του μπάσκετ που περιστρέφεται στην άκρη ενός δακτύλου. (Πρόκειται για την ιδιότητα του σπιν των σωματιδίων. Η χρήση της εικόνας του σωματιδίου που περιστρέφεται βοηθάει στην κατανόηση, παρότι το σπιν δεν είναι περιστροφική κίνηση σωματιδίου περί τον άξονά του – διαβάστε: Τι δεν είναι το σπιν)
Όταν ένα σωματίδιο περιστρέφεται ανατολικά, παριστά το 1, και όταν περιστρέφεται δυτικά, παριστά το 0. Επομένως, μια ακολουθία περιστρεφομένων σωματιδίων παριστά μια ακολουθία μονάδων και μηδενικών, δηλαδή έναν δυαδικό αριθμό.
Για παράδειγμα, επτά σωματίδια που περιστρέφονται αντιστοίχως
ανατολικά, ανατολικά, δυτικά, ανατολικά, δυτικά, δυτικά, δυτικά
συναποτελούν τον δυαδικό αριθμό: 1101000,
που ισοδυναμεί με τον αριθμό 104 του δεκαδικού συστήματος. Ανάλογα με τη φορά περιστροφής τους, ένας συνδυασμός επτά σωματιδίων μπορεί να παραστήσει οποιονδήποτε αριθμό μεταξύ 0 και 127.
ανατολικά, ανατολικά, δυτικά, ανατολικά, δυτικά, δυτικά, δυτικά
συναποτελούν τον δυαδικό αριθμό: 1101000,
που ισοδυναμεί με τον αριθμό 104 του δεκαδικού συστήματος. Ανάλογα με τη φορά περιστροφής τους, ένας συνδυασμός επτά σωματιδίων μπορεί να παραστήσει οποιονδήποτε αριθμό μεταξύ 0 και 127.
Με έναν παραδοσιακό υπολογιστή, ο χειριστής εισάγει μια συγκεκριμένη ακολουθία φορών περιστροφής, όπως
δυτικά, δυτικά, δυτικά, δυτικά, δυτικά, δυτικά, ανατολικά.
που εκπροσωπεί τον δυαδικό αριθμό: 0000001,
δηλαδή τον αριθμό 1 του δεκαδικού συστήματος. Στη συνέχεια ο χειριστής περιμένει να ελέγξει ο υπολογιστής τον αριθμό για να δει αν ανταποκρίνεται στο κριτήριο που προαναφέραμε.
δυτικά, δυτικά, δυτικά, δυτικά, δυτικά, δυτικά, ανατολικά.
που εκπροσωπεί τον δυαδικό αριθμό: 0000001,
δηλαδή τον αριθμό 1 του δεκαδικού συστήματος. Στη συνέχεια ο χειριστής περιμένει να ελέγξει ο υπολογιστής τον αριθμό για να δει αν ανταποκρίνεται στο κριτήριο που προαναφέραμε.
Κατόπιν ο χειριστής εισάγει το 0000010, δηλαδή μια ακολουθία περιστρεφόμενων σωματιδίων που παριστά το 2 κ.ο.κ. Όπως και πριν, οι αριθμοί θα πρέπει να εισάγονται ένας κάθε φορά, πράγμα που γνωρίζουμε ότι είναι χρονοβόρο.
Ωστόσο, αν έχουμε να κάνουμε με έναν κβαντικό υπολογιστή, ο χειριστής διαθέτει έναν εναλλακτικό και πολύ ταχύτερο τρόπο εισαγωγής αριθμών. Επειδή κάθε σωματίδιο είναι θεμελιώδες, υπακούει στους νόμους της κβαντικής Φυσικής. Επομένως, όταν ένα σωματίδιο δεν παρατηρείται, μπορεί να εισέλθει σε μια υπέρθεση καταστάσεων, που σημαίνει ότι περιστρέφεται και προς τις δυο κατευθύνσεις ταυτόχρονα, και έτσι παριστά ταυτόχρονα το 0 και το 1. Εναλλακτικά μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το σωματίδιο εισέρχεται σε δυο διαφορετικά σύμπαντα: στο ένα σύμπαν περιστρέφεται ανατολικά και παριστά το 1, ενώ στο άλλο περιστρέφεται δυτικά και παριστά το 0.
Η υπέρθεση πραγματοποιείται ως εξής. Φαντασθείτε ότι μπορούμε να παρατηρήσουμε ένα από τα σωματίδια και την περιστροφή του προς τα δυτικά. Για να αλλάξουμε τη φορά περιστροφής του, το προσβάλλουμε με ένα αρκετά ισχυρό ενεργειακό παλμό, τόσο ισχυρό ώστε να το κάνει να περιστρέφεται ανατολικά.
Αν το προσβάλουμε με ασθενέστερο παλμό, τότε άλλοτε θα ήμασταν τυχεροί και το σωματίδιο θα άλλαζε τη φορά περιστροφής του, και άλλοτε θα ήμασταν άτυχοι και το σωματίδιο θα διατηρούσε τη δυτικόστροφη φορά.
Αν το προσβάλουμε με ασθενέστερο παλμό, τότε άλλοτε θα ήμασταν τυχεροί και το σωματίδιο θα άλλαζε τη φορά περιστροφής του, και άλλοτε θα ήμασταν άτυχοι και το σωματίδιο θα διατηρούσε τη δυτικόστροφη φορά.
Μέχρι τώρα βλέπαμε το σωματίδιο συνεχώς και καθαρά, και ήμασταν σε θέση να παρακολουθούμε την πορεία του.
Αν όμως το σωματίδιο περιστρέφεται με φορά προς τα δυτικά και το τοποθετήσουμε σε ένα κουτί όπου δεν μπορούμε να το δούμε, και στη συνέχεια το προσβάλλουμε με έναν ασθενή ενεργειακό παλμό, τότε δεν θα γνωρίζουμε αν η φορά της περιστροφής του άλλαξε. Το σωματίδιο εισέρχεται σε μια υπέρθεση ανατολικής και δυτικής φοράς περιστροφής…. Αν πάρουμε επτά σωματίδια με δυτικόστροφη φορά, τα τοποθετήσουμε σε ένα κουτί και τα προσβάλλουμε με επτά ασθενείς ενεργειακούς παλμούς, τότε και τα επτά εισέρχονται σε υπέρθεση.
Αν όμως το σωματίδιο περιστρέφεται με φορά προς τα δυτικά και το τοποθετήσουμε σε ένα κουτί όπου δεν μπορούμε να το δούμε, και στη συνέχεια το προσβάλλουμε με έναν ασθενή ενεργειακό παλμό, τότε δεν θα γνωρίζουμε αν η φορά της περιστροφής του άλλαξε. Το σωματίδιο εισέρχεται σε μια υπέρθεση ανατολικής και δυτικής φοράς περιστροφής…. Αν πάρουμε επτά σωματίδια με δυτικόστροφη φορά, τα τοποθετήσουμε σε ένα κουτί και τα προσβάλλουμε με επτά ασθενείς ενεργειακούς παλμούς, τότε και τα επτά εισέρχονται σε υπέρθεση.
Όταν και τα επτά σωματίδια βρίσκονται σε υπέρθεση, ουσιαστικά εκπροσωπούν όλους τους πιθανούς συνδυασμούς ανατολικόστροφων και δυτικόστροφων φορών. Τα επτά σωματίδια εκπροσωπούν ταυτόχρονα 128 διαφορετικές καταστάσεις, ή 128 διαφορετικούς αριθμούς. Ο χειριστής εισάγει τα επτά σωματίδια, ενώ ακόμη βρίσκονται σε υπέρθεση καταστάσεων, σε έναν κβαντικό υπολογιστή, ο οποίος στη συνέχεια εκτελεί τους υπολογισμούς του σαν να ήλεγχε και τους 128 αριθμούς ταυτόχρονα. Ύστερα από 1 δευτερόλεπτο ο υπολογιστής δίνει τον αριθμό 69, ο οποίος πληροί το απαιτούμενο κριτήριο.
Ο χειριστής παίρνει 128 υπολογισμούς στην τιμή του ενός.
Ο χειριστής παίρνει 128 υπολογισμούς στην τιμή του ενός.
Ο κβαντικός υπολογιστής αψηφά την κοινή λογική. Αγνοώντας προς το παρόν τις λεπτομέρειες, μπορείτε να σκεφτείτε έναν κβαντικό υπολογιστή με δυο διαφορετικούς τρόπους ανάλογα με ποια κβαντική ερμηνεία προτιμάτε. Ορισμένοι φυσικοί αντιλαμβάνονται τον κβαντικό υπολογιστή ως μια και μοναδική οντότητα που εκτελεί έναν μόνο υπολογισμό. Η κβαντική υπολογιστική είναι μια τεχνολογία του λυκόφωτος.
ΠΗΓΗ: Simon Singh, «Κώδικες και μυστικά», εκδόσεις Τραυλός
