Στοιχεία Αστρονομίας και Διαστημικής. ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ε΄

Απόσπασμα απο το βιβλίο της Β΄ Τάξης Γενικού Λυκείου (Μάθημα Επιλογής) : Στοιχεία Αστρονομίας & Διαστημικής 

ΟΙ Α Σ Τ Ε Ρ Ε Σ

«Ύπνος δεν έπεσε στα βλέφαρα τον, αλλά κοιτούσε συνεχώς την Πούλια. τον Βουκόλο που δύει

 αργό, την Άρκτο που την λεν κι Αμάξι. Δεν φεύγει από τη θέση της γυρίζοντας, μόνο 

παραμονεύει τον Ωρίωνα, και μόνο αυτή δεν λέει να πέσει στα λουτρά του Ωκεανού.»

Ομήρου Οδύσσεια, ραψωδία ε, στίχοι 271-275.

Μετάφραση Δ. Μαρωνίτης

Ο Ίππαρχος, ο πατέρας της Αστρονομίας.

Οι αστέρες που βλέπουμε με γυμνό μάτι στον ουρανό παρουσιάζουν ποικιλία ως προς τη λαμπρότητα και το χρώμα τους. Άλλοι είναι λαμπροί και άλλοι αμυδροί. Μερικοί φαίνονται ερυθροί και άλλοι κίτρινοι ή γαλάζιοι.

Η γένεση, η εξέλιξη και το τέλος των αστέρων συνδέονται με τα πιο εντυπωσιακά αστρονομικά φαινόμενα, όπως είναι οι λευκοί νάνοι, οι μαύρες  τρύπες, οι εκρήξεις των υπερκαινοφανών αστέρων κ.α. Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με την εξέλιξη και τα φυσικά χαρακτηριστικά των αστέρων, δίνοντας απαντήσεις στα ερωτήματα:

- Πόσο μακριά βρίσκονται οι αστέρες;

- Ποια είναι τα φυσικά τους χαρακτηριστικά και πώς συνδέονται μεταξύ τους;

- Πώς δημιουργούνται και πως εξελίσσονται οι αστέρες;

Στα περισσότερα από τα ερωτήματα που αφορούν τους αστέρες δόθηκαν απαντήσεις μόλις τα τελευταία 50 χρόνια.

5.1 ΟΙ ΑΣΤΕΡΙΣΜΟΙ

Στην παράγραφο 2.3 ονομάσαμε αστερισμούς τους φαινομενικά αμετάβλητους σχηματισμούς αστέρων που παρατηρούμε στον ουρανό. Ωστόσο, το σχήμα και η θέση των αστερισμών στον ουρανό αλλάζει αργά με την πάροδο του χρόνου. Αυτό οφείλεται στην εξέλιξη των ίδιων των αστέρων-γένεση και θάνατο-αλλά και στις κινήσεις τους. Οι μεταβολές των αστερισμών δεν είναι άμεσα αντιληπτές, παρά μόνο σε πολύ μεγάλα χρονικά διαστήματα (σχ. 5.2).

Σχήμα 5.1: Στο κέντρο του κύβου αυτού βρίσκεται ο Ήλιος. Οι πλησιέστεροι αστέρες βρίσκονται σε απόσταση της τάξης 7X106 A.U., δηλαδή 7 εκατομμύρια φορές απ' όσο απέχει η Γη απ' αυτόν. Αν μπορούσαμε να παρατηρήσουμε τον Ήλιο από ένα από τους αστέρες, θα τον βλέπαμε σαν φωτεινό σημείο στον ουρανό. Είναι και αυτός ένας από τα δισεκατομμύρια των αστέρων του Γαλαξία μας.

(α) Πριν από 100.000 έτη

(α) Σήμερα

(α) Μετά από 100.000 έτη

Σχήμα 5.2: Η Μεγάλη Άρκτος όπως ήταν 100.000 χρόνια πριν, όπως είναι σήμερα και όπως θα είναι 100.000 χρόνια μετά, εξαιτίας των κινήσεων των αστέρων της.

Στα παραρτήματα υπάρχουν χάρτες που αντιστοιχούν σε διάφορες εποχές του χρόνου. Οι αστερισμοί που είναι επίσημα αναγνωρισμένοι αναφέρονται με τη διεθνή λατινική τους ονομασία. Συντομευμένα συμβολίζονται με τα τρία πρώτα γράμματα του ονόματος τους. Έτσι, ο αστερισμός του Ταύρου γράφεται Taurus και συμβολίζεται Tau, του Ζυγού γράφεται Libra και συμβολίζεται Lib κ.λπ.

Οι αστέρες των αντίστοιχων αστερισμών αναφέρονται με ένα γράμμα του ελληνικού αλφαβήτου, που μπαίνει μπροστά από την ονομασία του αστερισμού όπου ανήκουν, ανάλογα με τη λαμπρότητά τους Έτσι το πιο λαμπρό άστρο του αστερισμού του Ωρίωνα συμβολίζεται: α Orionis ή α Ori κ.ο.κ.

Οι αστέρες καταγράφονται σε ειδικούς αστρικούς καταλόγους, που δίνουν τις ουρανογραφικές τους συντεταγμένες (συντεταγμένες που καθορίζουν τη θέση τους πάνω στην ουράνια σφαίρα) ή δηλώνουν ιδιαίτερα χαρακτηριστικά τους, για παράδειγμα αν πρόκειται για μεταβλητούς ή διπλούς αστέρες κ.ά.

Τον πρώτο κατάλογο αστερισμών συνέταξε ο μεγάλος Έλληνας αστρονόμος Ίππαρχος (2ος αιώνας π.Χ.) και περιείχε 1.022 ορατούς αστέρες. Βέβαια στον κατάλογο αυτόν, που δυστυχώς χάθηκε, περιλαμβάνονταν οι αστερισμοί μόνο του Βόρειου Ημισφαιρίου που οι αρχαίοι Έλληνες μπορούσαν να δουν, λόγω της θέσης της χώρας μας. Τα ονόματα των αστερισμών αυτών ήταν ονόματα θεών και ηρώων των αρχαίων Ελλήνων. Από τον 17ο αιώνα και μετά οι Ευρωπαίοι αστρονόμοι πρόσθεσαν διάφορους άλλους αστερισμούς καθώς και τους αστερισμούς του Νότιου Ημισφαιρίου με ονόματα πρακτικά και γεωμετρικά, όπως Αντλία, Εξάντας, Γνώμονας κλπ.

Το 1922 οι αστρονόμοι στην πρώτη τους διεθνή συνάντηση στη Ρώμη αναγνώρισαν 88 αστερισμούς και έθεσαν τα ακριβή τους όρια. Στον κατάλογο αυτόν υπάρχουν και οι 48 αστερισμοί των αρχαίων Ελλήνων με τα ονόματα που τους είχαν δώσει οι ίδιοι.

5.2 ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ AΣΤΕΡΩΝ

ΛΑΜΠΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ

Αν παρατηρήσουμε μια νύχτα χωρίς Σελήνη και σύννεφα τους αστέρες, εύκολα συμπεραίνουμε ότι δεν έχουν , όλοι την ίδια λαμπρότητα. Οι αρχαίοι αστρονόμοι προσπάθησαν να βρουν έναν τρόπο, για να ταξινομήσουν τους αστέρες ανάλογα με το πόσο λαμπροί φαίνονταν, ή με σημερινή ορολογία-ανάλογα με το φαινόμενο μέγεθος τους, που το συμβολίζουμε διεθνώς με το γράμμα m.

Σχήμα 5.3: Γνωστά ουράνια σώματα κατανεμημένα ανάλογα με το φαινόμενο μέγεθος τους. Η κλίμακα αυξάνει προς τους αρνητικούς αριθμούς, δηλαδή τα λαμπρότερα σώματα έχουν αρνητικό μέγεθος. Ο πρώτος που εισήγαγε την έννοια του μεγέθους ήταν ο Ίππαρχος.

Το φαινόμενο μέγεθος¹ των αστέρων δεν εξαρτάται μόνο από την πραγματική τους λαμπρότητα ή φωτεινότητα (δηλαδή την ολική φωτεινή ενέργεια που εκπέμπει ο αστέρας στη μονάδα του χρόνου και σε όλα τα μήκη κύματος), αλλά και από την απόσταση του αστέρα από τον παρατηρητή. Για το λόγο αυτό οι αστρονόμοι προσδιορίζουν το φαινόμενο μέγεθος ενός αστέρα σε συγκεκριμένη απόσταση και το μέγεθος που βρίσκουν με τον τρόπο αυτό το ονομάζουν απόλυτο μέγεθος (Μ) του αστέρα. Η απόσταση αυτή έχει επιλεγεί αυθαίρετα και είναι ίση με 32,6 έτη φωτός.

¹Φαινόμενο μέγεθος ενός ουράνιου αντικειμένου είναι ένα μέτρο της φαινόμενης λαμπρότητας του. Συμβολίζεται με το γράμμα m και συνδέεται με τη φαινόμενη λαμπρότητα 1 με m σχέση m=2,5log 1 + c, όπου c είναι μια σταθερά που εξαρτάται από το όργανο (ανιχνευτή) παρατήρησης.

Η σχέση μεταξύ φαινόμενου και απόλυτου μεγέθους είναι η εξής:

m - M = 5 logr - 5

όπου r η απόσταση του αστέρα από τον παρατηρητή σε parsec (1 parsec=3,26 ε.φ.).

Μονάδες μέτρησης των αστρονομικών αποστάσεων α) Η αστρονομική μονάδα (A.U.) είναι η μέση απόσταση Γης-Ηλίου και ισχύει: 1 Α.U.=149.597.870 Km, ή με προσέγγιση: 1A.U.= 150.000.000 Km. β) Το έτος φωτός (ε.φ.) είναι η απόσταση που διανύει το φως σε ένα έτος. Ισχύει 1 ε.φ.= 63.240 A.U = 9,46Χ1012Κm. γ) To parsec (1pc) =3,26 ε.φ = 206.265 A.U =30,9Χ1012 Km. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ - ΧΡΩΜΑ Η προσεχτική παρατήρηση των αστέρων μας οδηγεί και σε μια ακόμα διαπίστωση, ότι, δηλαδή, έχουν διαφορετικά χρώματα: Μπλε (Ρίγκελ), μπλε-λευκό (Σείριος), λευκό, λευκοκίτρινο (Ήλιος), κίτρινο, ερυθροκίτρινο και κόκκινο (Μπετελγκέζ). Η αιτία της διαβάθμισης των χρωμάτων τους είναι η διαφορετική θερμοκρασία της ατμόσφαιρας κάθε αστέρα. Οι θερμότεροι έχουν χρώμα μπλε, ενώ οι ψυχρότεροι κόκκινο. Σχήμα 5.4: Η κατανομή της ενέργειας που εκπέμπουν γνωστοί αστέρες διάφορων επιφανειακών θερμοκρασιών σε όλες τις περιοχές του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Η ακτινοβολία που εκπέμπει ένας, για παράδειγμα, κόκκινος αστέρας συνίσταται από φωτόνια με μήκη κύματος από όλη την περιοχή του ορατού φάσματος. Το μεγαλύτερο όμως ποσοστό της ενέργειας της ακτινοβολίας του μεταφέρεται από φωτόνια που έχουν μήκη κύματος στην περιοχή του ερυθρού (σχ.5.4), γεγονός που οφείλεται στη χαμηλή θερμοκρασία του αστέρα (Βλ. και κεφάλαιο 2). Έτσι, τα φάσματα αστέρων διαφορετικής θερμοκρασίας είναι διαφορετικά μεταξύ τους. Αυτό σημαίνει ότι από το φάσμα ενός αστέρα μπορούμε να υπολογίζουμε τη θερμοκρασία της ατμόσφαιράς του. ΦΑΣΜΑΤΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ Η μορφή των φασμάτων της ακτινοβολίας που εκπέμπουν οι αστέρες είναι παρόμοια με αυτή του Ηλίου. Γνωρίσαμε όμως (κεφ.2) ότι τα φάσματα των αστέρων παρουσιάζουν και διαφορές που οφείλονται στη διαφορετική τους θερμοκρασία και χημική σύσταση. Έτσι, οι αστέρες έχουν ταξινομηθεί σύμφωνα με το φάσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπουν. Από τους θερμότερους (χρώματος μπλε) προς τους ψυχρότερους (χρώματος κόκκινου) κατατάσσονται στους εξής φασματικούς τύπους: Ο - Β - A- F - G - Κ- Μ  Οι αστρονόμοι διαίρεσαν περαιτέρω τους φασματικούς τύπους σε υποκατηγορίες από τους θερμότερους στους ψυχρότερους- από το 0 έως το 9. Ο Ήλιος μας είναι φασματικού τύπου G2. Η ποσότητα m-M καλείται μέτρο της απόστασης του αστέρα. Αν m-M=0, τότε m=M και, συνεπώς, logr=l, δηλαδή r=10pc Αν m-M=5, τότε 5 logr-5=5, οπότε logr=2 και r=100pc 5.3 ΤΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ H-R Ένας αστέρας κατά τη διάρκεια της ζωής του εμφανίζει μεταβολές των φυσικών του χαρακτηριστικών. Πώς όμως μπορούμε να παρακολουθήσουμε την εξέλιξή του, αφού ο χρόνος ζωής του είναι δισεκατομμύρια χρόνια; Το πρόβλημα αυτό μπορεί να λυθεί με απλό τρόπο: Αφού δεν μπορούμε να έχουμε στοιχεία για τα στάδια της ζωής ενός αστέρα, αρκεί να μελετήσουμε ένα πλήθος αστέρων, που βρίσκονται σε διαφορετικά στάδια εξέλιξης. Κάτι ανάλογο συμβαίνει, όταν μελετάμε μια μεγάλη τυχαία ομάδα ανθρώπων, όπου συναντάμε άτομα κάθε ηλικίας. Πρώτος ο Δανός αστρονόμος Χέρτζσπρουνγκ (Hertzsprung) το 1911 και αργότερα ο Αμερικανός Ράσσελ (Russel) το 1913 εργάστηκαν με βάση αυτήν τη σκέψη. Διερεύνησαν λοιπόν, ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο, το ενδεχόμενο ύπαρξης κάποιας σχέσης μεταξύ της επιφανειακής θερμοκρασίας ή του φασματικού τύπου και της απόλυτης λαμπρότητας (ή φωτεινότητας) ή του απόλυτου μεγέθους των αστέρων. Σε ένα διάγραμμα με τετμημένες τις θερμοκρασίες των αστέρων, και τεταγμένες τις λαμπρότητες τους τοποθέτησαν τα παρατηρησιακά δεδομένα τους. Το διάγραμμα αυτό, γνωστό ως διάγραμμα θερμοκρασίας-φωτεινότητας ή συντομευμένα H-R (από τα αρχικά των ονομάτων των Hertzsprung και Russel), οδήγησε τους αστρονόμους σε πολύ σημαντικά συμπεράσματα και σηματοδότησε μια καινούργια εποχή για τη μελέτη των αστέρων (σχ. 5.5). Αν εστιάσουμε λοιπόν την προσοχή μας στα διαγράμματα H-R των αγημάτων 5.5 και 5.6 θα διαπιστώσουμε τα εξής: Οι αστέρες δεν κατανέμονται ομοιόμορφα και τυχαία, αλλά ομαδοποιούνται σε τέσσερις βασικές περιοχές του διαγράμματος. Οι αστέρες κάθε ομάδας έχουν περίπου τις ίδιες μάζες και ακτίνες. Οι περισσότεροι αστέρες βρίσκονται κατά μήκος μιας ζώνης που διασχίζει διαγώνια το διάγραμμα και ονομάζεται Κύρια Ακολουθία. Οι αστέρες της Κύριας Ακολουθίας, ανάμεσα στους οποίους είναι και ο Ήλιος, ονομάζονται νάνοι αστέρες. Στο κάτω δεξιό άκρο της Κύριας Ακολουθίας αντιστοιχούν αστέρες χαμηλής θερμοκρασίας (χρώματος κόκκινου), ενώ στο επάνω αριστερό άκρο αστέρες υψηλής θερμοκρασίας (χρώματος μπλε). Το 90% των αστέρων που βλέπουμε στον ουρανό ανήκουν στην Κύρια Ακολουθία. Είναι λοιπόν εύλογο να συμπεράνουμε ότι οι αστέρες περνούν τον περισσότερο χρόνο της ζωής τους ως νάνοι αστέρες. Πάνω και δεξιά από την Κύρια Ακολουθία είναι κατά σειρά οι γίγαντες και οι υπεργίγαντες αστέρες. Ονομάζονται έτσι, επειδή οι διαστάσεις τους είναι πολύ μεγάλες σε σχέση με τις διαστάσεις των αστέρων της Κύριας Ακολουθίας. Οι γίγαντες είναι πολύ περισσότεροι από τους υπεργίγαντες. Κάτω και αριστερά από την Κύρια Ακολουθία βρίσκονται οι λευκοί νάνοι. Οι λευκοί νάνοι, ενώ έχουν υψηλές θερμοκρασίες, όπως προκύπτει από το φάσμα τους είναι αμυδροί αστέρες, εξαιτίας των μικρών τους διαστάσεων. Σχήμα 5.5: Το διάγραμμα H-R ως συνάρτηση του φασματικού τύπου και της λαμπρότητας των αστέρων. Στο διάγραμμα αυτό επιπλέον υπάρχουν πλάγιες γραμμές που αντιστοιχούν σε αστέρες συγκεκριμένης ακτίνας. Είναι αξιοσημείωτο ότι αστέρες με ακτίνα ίση με 10 ηλιακές ακτίνες και φασματικού τύπου Ο είναι νάνοι αστέρες, ενώ, όταν για την ίδια ακτίνα ο φασματικός τύπος είναι G, ο αστέρας ανήκει στην κατηγορία των γιγάντων. Σχήμα 5.6: Διάγραμμα H-R. Οι λευκές γραμμές δείχνουν τις διαφορετικές ομάδες γνωστών αστέρων του ουρανού. Στον οριζόντιο άξονα μετράμε τις θερμοκρασίες και στον κατακόρυφο τη φωτεινότητα. Οι διαστάσεις των αστέρων της ίδιας ομάδας είναι ανάλογες με τις πραγματικές, ενώ δεν ισχύει αυτό μεταξύ των αστέρων διαφορετικών ομάδων. Υπάρχουν δύο ειδών διαγράμματα H-R: α) Τα παρατηρησιακά διαγράμματα H-R: Είναι διαγράμματαστα οποία τοποθετούμε τα παρατηρησιακά χαρακτηριστικά των αστέρων και από τα οποία συνάγουμε άλλες φυσικές τους παραμέτρους (όπως ακτίνα, μάζα κλπ). β) Τα θεωρητικά διαγράμματα H-R: Είναι διαγράμματα στα οποία αποτυπώνεται η θεωρητική εξελικτική πορεία των αστέρων με βάση τις τιμές των φυσικών τους χαρακτηριστικών. Με τα διαγράμματα αυτά προσπαθούμε να εξηγήσουμε το πώς και γιατί οι αστέρες ταξινομούνται σύμφωνα με τις τιμές των φυσικών τους χαρακτηριστικών που προκύπτουν από τις αστρονομικές παρατηρήσεις. ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ Παρατηρώντας τη Σελήνη τη βλέπουμε όπως ήταν περίπου 1 και 1/4 δευτερόλεπτα πριν, τον Ήλιο όπως ήταν περίπου 8 λεπτά πριν, όσο χρόνο, δηλαδή, χρειάζεται το φως που εκπέμπουν για να φτάσει στη Γη. Τι συμβαίνει όμως με τους αστέρες; Το φως από τον κοντινότερο αστέρα χρειάζεται 4,3 χρόνια να φτάσει σε μας, ενώ από τα πιο μακρινά ουράνια αντικείμενα χρειάζεται εκατομμύρια ή και δισεκατομμύρια χρόνια! Ο προσδιορισμός των αποστάσεων των αστέρων από τη Γη γίνεται με διάφορους τρόπους. Η μέθοδος που ακολουθείται κάθε φορά εξαρτάται από το μέγεθος της απόστασης που θέλουμε να υπολογίσουμε. Πώς μετράμε τις αποστάσεις των αστέρων από τη Γη; α) Για να βρούμε τις αποστάσεις αστέρων που βρίσκονται αρκετά κοντά στο ηλιακό μας σύστημα -μέχρι 300 έτη φωτός-χρησιμοποιούμε την τριγωνομετρική μέθοδο. Μετράμε, δηλαδή, τη γωνία με την οποία φαίνεται η ακτίνα της τροχιάς της Γης γύρω από τον Ήλιο από έναν υποθετικό παρατηρητή που βρίσκεται στον αστέρα. Αυτό μπορεί να γίνει προσδιορίζοντας ης συντεταγμένες του αστέρα σε δύο ημερομηνίες που διαφέρουν μεταξύ τους κατά έξι μήνες, οπότε βρίσκουμε την ηλιοκεντρική παράλλαξη π του αστέρα (σχ. 5,7, 5.8). Όταν η παράλλαξη ενός αστέρα είναι 1", τότε η απόστασή του από τη Γη είναι εξ ορισμού ένα παρσέκ (pc= parcec, από το parallax και second). Η απόσταση αυτή χρησιμοποιείται και ως μονάδα μέτρησης των αποστάσεων των αστέρων. β) Για τους αστέρες που βρίσκονται σε αποστάσεις μεγαλύτερες από 300 έτη φωτός χρησιμοποιείται η μέθοδος της φασματοσκοπικής παράλλαξης. Η μέθοδος αυτή στηρίζεται στη μέτρηση της έντασης ορισμένων γραμμών του φάσματος του αστέρα, από την οποία προσδιορίζεται το φαινόμενο και το απόλυτο μέγεθος του. Τότε με τη βοήθεια της γνωστής μας σχέσης m - M = 5 logr - 5 υπολογίζουμε την απόσταση r του αστέρα. γ) Οι αποστάσεις των πλέον απομακρυσμένων αστέρων υπολογίζονται με συνδυασμό μεθόδων, που στηρίζονται κυρίως στη μέτρηση της φαινόμενης λαμπρότητας των μεταβλητών αστέρων (αστέρων, δηλαδή , που η λαμπρότητα τους μεταβάλλεται περιοδικά, εξαιτίας της περιοδικής μεταβολής των διαστάσεων τους και της θερμοκρασίας τους). Το απόλυτο μέγεθος και κατ' επέκταση η απόσταση ενός μεταβλητού αστέρα από τη Γη σχετίζεται με την περίοδο της μεταβολής της λαμπρότητας του αστέρα και προσδιορίζεται μέσω αυτής. Με στόχο την ακριβή μέτρηση της παράλλαξης πολλών αστέρων το 1989 τέθηκε σε τροχιά το τηλεσκόπιο HIPPARCOS (High Precision Parallax Collecting Satellite). Από τα δεδομένα που συνέλεξε και έστειλε στη Γη επιστήμονες κατάφεραν να υπολογίσουν με μεγαλύτερη ακρίβεια τις αποστάσεις 100.000 αστέρων από τη Γη. Οι αστέρες φαίνονται ακίνητοι στον ουρανό. Γι' αυτό και ονομάστηκαν από τους αρχαίους αστρονόμους απλανείς σε αντιδιαστολή με τους πλανήτες. Στην πραγματικότητα όμως οι αστέρες κινούνται ο ένας σε σχέση με τον άλλον. Λόγω όμως των τεράστιων αποστάσεών τους από τη Γη, η κίνησή τους δεν είναι άμεσα αντιληπτή. Αν ωστόσο συγκρίνουμε δύο φωτογραφίες της ίδιας περιοχής  του ουρανού που ελήφθησαν με χρονική απόσταση μερικών ετών, τότε είναι δυνατό να διακρίνουμε τη σχετική τους μετατόπιση. Για να μετρήσουμε την ταχύτητα ενός αστέρα, θα πρέπει να ορίσουμε ένα σύστημα αναφοράς. Ως σύστημα αναφοράς χρησιμοποιείται ο Ήλιος κατά τη φαινόμενη κίνησή του πάνω στην εκλειπτική. Είναι το ίδιο σύστημα που πρώτος είχε χρησιμοποιήσει ο Ίππαρχος, για να μελετήσει τις κινήσεις των ουράνιων σωμάτων (σχ. 5.10). Με νέα διαστημικά προγράμματα επιδιώκεται η συνεχής βελτίωση των γνώσεών μας για τις κινήσεις των αστέρων. Γίνεται μάλιστα προσπάθεια να μελετηθούν οι κινήσεις αυτές με σύστημα αναφοράς εξωγαλαξιακά αντικείμενα, που είναι φαινομενικά ακίνητα. Σχήμα 5.7: Το τόξο που διαγράφει ένας αστέρας σε χρονικό διάστημα 6 μηνών δίνει την παράλλαξη του. Αστέρες που βρίσκονται σε απόσταση 1 pc έχουν παράλλαξη 1 δευτερόλεπτο τόξου. Σχήμα 5.8: Από το σχήμα έχουμε: εφπ=1Α.U/d, και, επειδή η γωνία π είναι πολύ μικρή, ισχύει εφπ ≈ π (σε ακτίνια). Επομένως η προηγούμενη σχέση γράφεται: π=1AU/d ή σε δευτερόλεπτα τόξου π"=206.265A.U./d, αφού 1 ακτίνιο=206265". Αν ορίσουμε 1 pc (παρσέκ)=206.265Α.U, τότε έχουμε π"= 1pc/d ή d=1/π, όπου, το d δίνεται σε παρσέκ και το π σε δευτερόλεπτα τόξου Σχήμα 5.9: Οι τρόποι με τους οποίους υπολογίζονται οι αποστάσεις των αστέρων. Σχήμα 5.10: Εδώ παρουσιάζεται η ακρίβεια των μετρήσεων από την εποχή του Ίππαρχου.  Σχήμα 5.11: Ακτινική ταχύτητα ενός αστέρα ως προς τη Γη είναι η ταχύτητα με την οποία απομακρύνεται από αυτή ή πλησιάζει προς αυτή. V: η ταχύτητα του σώματος Σ ως προς τον παρατηρητή Π. VR: η ακτινική ταχύτητα του Σ ως προς τον Π. Οι συνιστώσες VR και VT Σχήμα 5.12: (α) Το φάσμα της ακτινοβολίας φωτεινού σώματος Σ ως προς έναν παρατηρητή Π ακίνητο ως προς αυτόν,  (β) Όταν το Σ απομακρύνεται από τον Π, οι φασματικές γραμμές μετατοπίζονται προς το ερυθρό.  (γ) Όταν το Σ πλησιάζει τον Π, οι φασματικές γραμμές μετατοπίζονται προς το ιώδες.  5.4 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ

Η θεωρία για τη δημιουργία και την εξέλιξη των αστέρων κατέχει σημαντικότατη θέση ανάμεσα στα θαυμαστά επιτεύγματα της Αστρονομίας του 20ού αιώνα. Η γνώση μας για τις διάφορες φάσεις της 

ζωής ενός αστέρα από τη γένεσή του έως το τέλος του στηρίζεται σε θεωρητικά μοντέλα, οι προβλέψεις των οποίων έχουν γενικά επιβεβαιωθεί από τα παρατηρησιακά δεδομένα.

Η ΓΕΝΕΣΗ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ

Σχήμα 5.13: Η διαδικασία σχηματισμού ενός πρωτοαστέρα.

Σύμφωνα με το επικρατέστερο μοντέλο, οι αστέρες δημιουργούνται από τη βαρυτική κατάρρευση μεσοαστρικών νεφών που αποτελούνται κυρίως από υδρογόνο. Το νέφος αρχίζει να συστέλλεται με αποτέλεσμα να αυξάνεται η πυκνότητά του. Με την αύξηση τηςπυκνότητας, το νέφος καταρρέει λόγω της βαρύτητας προς το κέντρο της μάζας του και ταυτόχρονα αρχίζει να περιστρέφεται.

Η ταυτόχρονη συστολή και περιστροφή σε πολλές περιπτώσεις προκαλούν τη διάσπαση του νέφους σε κομμάτια. Καθένα από αυτά τα κομμάτια -οι πρωτοαστέρες, όπως λέγονται- συνεχίζουν να καταρρέουν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο. Έτσι κάθε πρωτοαστέρας συστέλλεται διαρκώς. Η μάζα του συμπιέζεται σε όλο και μικρότερο χώρο, με αποτέλεσμα τη γρήγορη αύξηση της πίεσης και της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του. Αν η θερμοκρασία φτάσει τους 106 Κ, τότε αρχίζουν να πραγματοποιούνται στον πυρήνα του πυρηνικές αντιδράσεις σύντηξης υδρογόνου σε ήλιο. Η ενέργεια που ελευθερώνεται προκαλεί δραματική αύξηση της εσωτερικής πίεσης του πρωτοαστέρα, που αντισταθμίζει τη βαρυτική του κατάρρευση.

Σχήμα 5.14: Οι δύο φωτογραφίες δείχνουν το νεφέλωμα του Ωρίωνα που απέχει 1.500 ε.φ. από τη Γη και είναι το πλησιέστερο νεφέλωμα στο οποίο παρατηρείται γένεση νέων αστέρων. Η αριστερή φωτογραφία αντιστοιχεί στα οπτικά μήκη κύματος. Η δεξιά φωτογραφία δίνει την επιλεγμένη περιοχή στα υπέρυθρα μήκη κύματος. Φαίνονται αρκετοί ερυθροί αστέρες

Η συστολή του πρωτοαστέρα σταματάει και δημιουργείται κατάσταση δυναμικής ισορροπίας¹. Τότε λέμε ότι γεννήθηκε ένας αστέρας.

Χαρακτηριστική περιοχή γένεσης αστέρων είναι το Νεφέλωμα του Ωρίωνα, που βρίσκεται 1.500 έτη φωτός μακριά από τη Γη, στον ομώνυμο αστερισμό (εικ. 5.14).

Μεσοαστρική ύλη: Η ύλη που υπάρχει στο διάστημα μεταξύ των αστέρων. Αποτελείται κυρίως από υδρογόνο και σε μικρότερες αναλογίες από άλλα στοιχεία σε κατάσταση αερίων ή σκόνης.

Βαρυτική κατάρρευση: Η συστολή ενός σώματος πολύ μεγάλης μάζας που οφείλεται στις έλξεις μεταξύ των σωματιδίων που το απαρτίζουν. Η κίνηση της ύλης κατά τη βαρυτική κατάρρευση γίνεται προς το κέντρο της μάζας του σώματος που καταρρέει. Στο φαινόμενο αυτό οφείλεται κατά κύριο λόγο ο σχηματισμός των γαλαξιών, των αστέρων και των πλανητικών συστημάτων. Ένα ωστικό κύμα που δημιουργείται από την έκρηξη ενός αστέρα μπορεί να πυροδοτήσει τη βαρυτική κατάρρευση ενός νέφους μεσοαστρικής ύλης. Καθώς το κύμα διαδίδεται συμπιέζει το νέφος και αυξάνει την πυκνότητα του. Σχήμα 5.15: Η εξέλιξη αστέρων διαφορετικής μάζας ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ Μια θεμελιώδης φυσική παράμετρος των αστέρων είναι και η μάζα τους που εκφράζεται με μέτρο σύγκρισης την ηλιακή μάζα. Έτσι υπάρχουν αστέρες 5 ηλιακών μαζών ή αστέρες 0,3 ηλιακών μαζών κ.ο.κ. Οι μεγαλύτεροι αστέρες που έχουν παρατηρηθεί φτάνουν τις 100 ηλιακές μάζες, ενώ οι μικρότεροι έχουν μάζες ίσες με το 1/10 της ηλιακής. Εξέλιξη ενός αστέρα ονομάζουμε τις μεταβολές των φυσικών του χαρακτηριστικών σε συνάρτηση με το χρόνο. Αιτία των μεταβολών είναι οι αλλαγές του είδους των πυρηνικών αντιδράσεων που συμβαίνουν στο εσωτερικό του. Η αρχική μάζα ενός αστέρα είναι καθοριστική για την εξέλιξη του. Οι αστέρες με μεγάλη μάζα ακολουθούν κύκλο ζωής εντελώς διαφορετικό από τους αστέρες με μικρή μάζα. Οι πρώτοι έχουν κύκλο ζωής που διαρκεί λίγες χιλιάδες χρόνια, με πολύ βίαιο τέλος, ενώ οι αστέρες μικρής μάζας παραμένουν σχεδόν «αμετάβλητοι» για εκατοντάδες εκατομμύρια ή δισεκατομμύρια χρόνια.

ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ

Οι δυνάμεις που αντιμάχονται στη διάρκεια της ζωής ενός αστέρα είναι δύο:

α) Η δύναμη της βαρύτητας, που έλκει προς το κέντρο του αστέρα την ύλη από την οποία αποτελείται.

β) Η δύναμη που αναπτύσσεται από τις πυρηνικές αντιδράσεις στον πυρήνα του, η οποία προέρχεται από την αύξηση της εσωτερικής πίεσης του αστέρα, λόγω της ενέργειας που ελευθερώνεται.

Αν υπήρχε μόνο η βαρύτητα, τότε ο αστέρας θα κατέρρεε μέσα σε λίγα λεπτά.

Αν υπήρχε μόνο η δύναμη από την εσωτερική του πίεση, αυτή θα προκαλούσε άμεση έκρηξη. Οι δύο αυτές δυνάμεις εξισορροπούνται μεταξύ τους στη διάρκεια του μεγαλύτερου τμήματος της ζωής ενός αστέρα. Η ισορροπία έχει ως επακόλουθο τη σταθεροποίηση όλων των φυσικών χαρακτηριστικών του αστέρα της πίεσης της θερμοκρασίας, των διαστάσεων του κτλ. (σχ. 5.16).

Η ισορροπία του αστέρα παρουσιάζει μεγάλη ευστάθεια. Αν διαταραχτεί για οποιονδήποτε λόγο, οι τιμές των μεγεθών που την προσδιορίζουν (πίεση, θερμοκρασία, ακτίνα, ρυθμός των πυρηνικών αντιδράσεων κτλ.) μεταβάλλονται έτσι, ώστε ο αστέρας να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση. Για παράδειγμα, αν στο εσωτερικό του παράγεται πλεόνασμα ενέργειας, προκαλείται εξαιτίας του αύξηση της πίεσης και διαστολή του αστέρα, με αποτέλεσμα την πτώση της θερμοκρασίας του. Η ελάττωση της θερμοκρασίας προκαλεί με τη σειρά της μείωση του ρυθμού των πυρηνικών αντιδράσεων και τελικά ελάττωση της παραγόμενης ενέργειας. Αν πάλι για κάποιους άλλους λόγους μειωθεί η παραγόμενη ενέργεια, τότε προκαλείται συστολή του αστέρα και ακολουθείται η αντίστροφη διαδικασία.

ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ

Σχήμα 5.16: Οι δυνάμεις λόγω της βαρύτητας και της εσωτερικής πίεσης πρέπει να εξισορροπούνται σε κάθε στρώμα.

ΣΤΑΔΙΑ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΕΝΟΣ ΑΣΤΕΡΑ

Το χρονικό διάστημα από τη γένεση του πρωτοαστέρα μέχρι την έναρξη των πυρηνικών αντιδράσεων στο εσωτερικό του (και επομένως την είσοδο του στην Κύρια Ακολουθία του διαγράμματος H-R) αποτελεί την πρώτη φάση της ζωής του.

Η δεύτερη φάση της ζωής ενός αστέρα ή φάση της Κύριας Ακολουθίας είναι η περίοδος της ζωής του που έχει τη μεγαλύτερη διάρκεια. Το χαρακτηριστικό της φάσης αυτής είναι η «καύση» του υδρογόνου σε ήλιο στον πυρήνα του αστέρα. Ο Ήλιος μας βρίσκεται στη φάση αυτή εδώ και 4,5 δισεκατομμύρια χρόνια, ενώ υπολογίζεται ότι θα παραμείνει σ' αυτή για άλλο τόσο χρονικό διάστημα.

Σχήμα 5.17: Οι Πλειάδες ή Πούλια αποτελούνται από αστέρες νεαρής ηλικίας.

Σχήμα 5.18: Σχηματική αναπαράσταση της εξέλιξης του Ηλίου. Διακρίνονται: α) Ο σχηματισμός του πρωτοαστέρα από ένα μεσοαστρικό νέφος, β) Η είσοδος στη φάση της Κύριας Ακολουθίας με την έναρξη των πυρηνικών αντιδράσεων στον πυρήνα του. γ) Η μακρόχρονη διάρκεια της φάσης της Κύριας Ακολουθίας δ) Η φάση μετά την Κύρια Ακολουθία. Η μετατροπή του σε ερυθρό γίγαντα και τέλος σε λευκό νάνο.

Ένας αστέρας με 10πλάσια μάζα από τη μάζα του Ηλίου παραμένει στην Κύρια Ακολουθία πολύ  μικρότερο χρονικό διάστημα, περίπου 50 εκατομμύρια χρόνια.

Κατά τη διάρκεια της φάσης αυτής οι αστέρες εμφανίζουν μεγάλη σταθερότητα ως προς τα διάφορα φυσικά χαρακτηριστικά τους.

Σχήμα 5.19: Το σχετικό μέγεθος ενός ερυθρού γίγαντα 5 ηλιακών μαζών και του Ηλίου.

Φάση μετά την Κύρια Ακολουθία. Η τρίτη αυτή φάση αναφέρεται στην εξέλιξη του αστέρα μετά την Κύρια Ακολουθία και είναι το πιο σύντομο στάδιο της ζωής του.

Μετά την εξάντληση του υδρογόνου η ισορροπία του αστέρα καταστρέφεται. Ο πυρήνας του αρχίζει πάλι να συστέλλεται λόγω βαρύτητας, η θερμοκρασία του ανεβαίνει και, όταν φτάσει περίπου στους 108 Κ, αρχίζει η πυρηνική καύση του ηλίου σε άνθρακα. Η έναρξη αυτής της καύσης συνοδεύεται από τρομερή έκλυση ενέργειας που προκαλεί δραματική διαστολή του αστέρα. Η διαστολή αυτή έχει αποτέλεσμα την πτώση της θερμοκρασίας του και τη μετατόπιση του φάσματος της ακτινοβολίας του προς το ερυθρό. Ο αστέρας τότε μετατρέπεται σε έναν ερυθρό γίγαντα.

Αυτή είναι η πορεία που θα ακολουθήσει και ο Ήλιος. Στη φάση αυτή η ακτίνα του Ηλίου θα γίνει περίπου ίση με 1,1 A.U. και η Γη θα περιστρέφεται στα όρια της εξωτερικής του ατμόσφαιρας. Τότε η ατμόσφαιρα της Γης θα διαλυθεί και τα εξωτερικά στρώματα του φλοιού της θα αρχίσουν να εξατμίζονται. Η ακτίνα περιφοράς της Γης γύρω από τον Ήλιο θα μειώνεται σταδιακά λόγω της τριβής και σε λιγότερο από 200 χρόνια θα συγχωνευτεί με τον πυρήνα του. Η αυξανόμενη λαμπρότητα του Ηλίου θα εξατμίσει και τους υπόλοιπους εσωτερικούς πλανήτες, ενώ οι εξωτερικοί θα χάσουν τα παγωμένα εξωτερικά τους στρώματα, ώσπου να εμφανιστούν οι πετρώδεις πυρήνες τους.

Σχήμα 5.20: Το πλανητικό νεφέλωμα Μάτι της Γάτας σε απόσταση 3.000 ετών φωτός στον αστερισμό του Δράκοντα. (Φωτογραφία από το HST).

Αν ο αστέρας έχει μάζα πολύ μεγαλύτερη από τη μάζα του Ηλίου, τότε, μετά την εξάντληση του στοιχείου ηλίου, ακολουθείται πάλι μια διαδικασία παρόμοια με την προηγούμενη: Ο πυρήνας συστέλλεται εκ νέου λόγω βαρύτητας, η θερμοκρασία του ανεβαίνει στους 109 Κ, οπότε αρχίζει η πυρηνική καύση του άνθρακα. Η ενέργεια που απελευθερώνεται είναι τώρα ακόμα μεγαλύτερη. Ο αστέρας διαστέλλεται και παίρνει τρομακτικές διαστάσεις. Γίνεται ένας ερυθρός υπεργίγαντας.

Τελικά στάδια της εξέλιξης. Το τελευταίο στάδιο της εξέλιξης ενός αστέρα είναι το πιο αβέβαιο. Η πορεία που θα ακολουθηθεί εξαρτάται από τη μάζα που έχει ο αστέρας.

Σχήμα 5.21: Εικόνα του λευκού νάνου Σείριου Β.

Μάζα	1,1 ηλιακές μάζες
Ακτίνα	0,008 ηλιακές ακτίνες (5.500 Km)
Φωτεινότητα	0,04 ηλιακές φωτεινότητες
Θερμοκρασία επιφανείας	24.000
Μέση πυκνότητα	3X109 Kg/m3

Α. Λευκοί νάνοι

Οι αστέρες με μάζα περίπου ίση με τη μάζα του Ηλίου μετά το στάδιο του ερυθρού γίγαντα χάνουν σταδιακά μέσα σε 1.000 χρόνια περίπου το 10-20% της αρχικής τους μάζας, λόγω του πολύ ισχυρού αστρικού ανέμου που εκπέμπεται από την επιφάνεια του αστέρα.

Η ύλη που μεταφέρεται από τον αστρικό άνεμο σχηματίζει ένα πλανητικό νεφέλωμα (εικ. 5.20).

Στα τέλη του 1920 ο περίφημος Ινδός αστροφυσικός Chandrasekhar ανέπτυξε τη θεωρία των λευκών νάνων: Όταν εξαντληθεί το ήλιο, ο πυρήνας του αστέρα, που αποτελείται τώρα από άνθρακα, συρρικνώνεται πάλι λόγω βαρύτητας. Η μάζα όμως του αστέρα είναι σχετικά μικρή. Έτσι οι βαρυτικές δυνάμεις δεν είναι τόσο ισχυρές, ώστε η πίεση και η θερμοκρασία που προκαλούν να φτάσουν τις τιμές που απαιτούνται, για να ξεκινήσει η πυρηνική καύση του άνθρακα. Τελικά ο πυρήνας φτάνει σε μια κατάσταση όπου η ύλη βρίσκεται σε πλήρη ιονισμό.

πυκνότητας, το νέφος καταρρέει λόγω της βαρύτητας προς το κέντρο της μάζας του και ταυτόχρονα αρχίζει να περιστρέφεται.

Σχήμα 5.22: Ότι απέμεινε από την έκρηξη του υπερκαινοφανούς αστέρα SN1987A. Απόσταση 170.000 ε φ.

Τα ελεύθερα πλέον ηλεκτρόνια σχηματίζουν ένα νέφος, που αναπτύσσει ισχυρή εσωτερική πίεση στον πυρήνα του αστέρα. Η πίεση του νέφους των ηλεκτρονίων αντισταθμίζει τη βαρυτική συστολή και έτσι ο αστέρας ισορροπεί. Μετατρέπεται σε ένα λευκό νάνο.

Στο εσωτερικό του λευκού νάνου δε συμβαίνουν πια θερμοπυρηνικές αντιδράσεις. Αυτός αποτελείται κυρίως από άνθρακα με κρυσταλλική δομή και συνεχίζει να εκπέμπει ακτινοβολία από την εσωτερική ενέργεια που περιέχει. Επειδή δεν έχει πηγές ενέργειας, ο λευκός νάνος σταδιακά ψύχεται, η ακτινοβολία που εκπέμπει μειώνεται και τελικά μετατρέπεται σε έναν καστανό και στη συνέχεια σε μαύρο νάνο.

Σχήμα 5.23: Τα σχετικά μεγέθη της Γης ενός λευκού νάνου και ενός αστέρα νετρονίων μιας ηλιακής μάζας.

Αυτή είναι η πορεία που θα ακολουθήσει και ο Ήλιος. Υπολογίζεται ότι χρειάζονται 10 δισεκατομμύρια χρόνια από τη διαδικασία σχηματισμού του μέχρι να γίνει λευκός νάνος. Υπολογίζεται επίσης ότι χρειάζεται το ίδιο χρονικό διάστημα, για να μετατραπεί από λευκός σε μαύρο νάνο. Όταν ο Ήλιος μας καταλήξει σε λευκό νάνο, θα έχει περίπου το μέγεθος της Γης και πυκνότητα 109 Kg/m³ (σημειώστε ότι η σημερινή πυκνότητα του Ηλίου είναι μόλις 1.400 Kg/m³ και της Γης 5.500 Kg/m³!).

Β. Αστέρες νετρονίων

Οι αστέρες των οποίων οι μάζες κυμαίνονται από 5 έως 10 ηλιακές μάζες περνούν από τη φάση του ερυθρού γίγαντα δύο φορές. Όπως εξηγήθηκε στην προηγούμενη παράγραφο, αυτό γίνεται με τις διαδοχικές πυροδοτήσεις της πυρηνικής καύσης του ηλίου και του άνθρακα.

Μετά από μια βίαιη έκρηξη, που ονομάζεται έκρηξη υπερκαινοφανούς αστέρα, καταλήγουν σε αστέρες νετρονίων. Οι τελευταίοι αποτελούνται κατά κύριο λόγο από νετρόνια. Έχουν εξαιρετικά μεγάλη πυκνότητα και η διάμετρος τους είναι μόλις περί τα 10 Km. Οι αστέρες νετρονίων εμφανίζουν πολύ ισχυρό βαρυτικό και μαγνητικό πεδίο.

Γ. Μελανές οπές

Τέλος, στους αστέρες μεγάλης μάζας -πάνω από 20 ηλιακές μάζες- η πίεση του νετρονικού νέφους δεν είναι ικανή να ανακόψει τη βαρυτική κατάρρευση του πυρήνα τους. Οι αστέρες αυτοί, αφού περάσουν από το στάδιο του υπεργίγαντα, μετά την έκρηξη υπερκαινοφανούς καταλήγουν σε μελανές οπές ή, όπως συνήθως λέγονται, μαύρες τρύπες. Πρόκειται για αντικείμενα των οποίων η πυκνότητα θεωρητικά τείνει στο άπειρο και οι γνωστές υλικές δομές καταστρέφονται.

Οι μαύρες τρύπες είναι μια αινιγματική κατάσταση του χώρου και του χρόνου. Το βαρυτικό πεδίο κοντά σε αυτές είναι τόσο ισχυρό, ώστε δεν μπορεί να διαφύγει ούτε το φως. Για το λόγο αυτό οι μελανές οπές δεν είναι άμεσα ορατές (γεγονός από το οποίο προέρχεται και το όνομά τους).

Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ

Ένας αστέρας λοιπόν εξελίσσεται, λόγω των διαφορετικών ειδών πυρηνικών αντιδράσεων που συμβαίνουν στον πυρήνα του στη διάρκεια της ζωής του. Ο καθοριστικός παράγοντας που προσδιορίζει τις μελλοντικές του καταστάσεις είναι η αρχική του μάζα και η χημική του σύσταση.

Ο θάνατος των αστέρων παίζει έναν εξαιρετικά σημαντικό ρόλο στον κύκλο ζωής των γαλαξιών, αλλά και γενικότερα του Σύμπαντος,

Σχήμα 5.24: Σχηματική αναπαράσταση της αλλοίωσης της περιοχής γύρω από μια μαύρη τρύπα.

Σχήμα 5.25: ΣΗ καμπύλη της έντασης του φωτός ενός περιοδικού μεταβλητού αστέρα.

Πώς ένας αστέρας με μάζα πενταπλάσια ή δεκαπλάσια της μάζας του Ηλίου καταλήγει σε αστέρα νετρονίων;

Στους πυρήνες των αστέρων αυτών η θερμοκρασία που αναπτύσσεται μετά την «καύση» του ηλίου, λόγω της βαρυτικής συστολής, είναι εξαιρετικά υψηλή. Το γεγονός αυτό ευνοεί την πραγματοποίηση θερμοπυρηνικών αντιδράσεων, κατά τις οποίες ο άνθρακας μετατρέπεται τελικά σε σίδηρο.

Ο σχηματισμός σιδήρου σηματοδοτεί το τέλος της παραγωγής ενέργειας μέσω πυρηνικών αντιδράσεων. Για να πραγματοποιηθούν οι πυρηνικές αντιδράσεις του σιδήρου, απαιτείται και δεν παράγεται ενέργεια. Έτσι οι πυρηνικές αντιδράσεις σταματούν. Η πίεση του νέφους των ηλεκτρονίων δεν είναι αρκετά ισχυρή για να ανακόψει τη βαρυτική συστολή. Η βαρύτητα χωρίς ανταγωνιστή προκαλεί κατάρρευση του πυρήνα σε κλάσμα του δευτερολέπτου, με ταχύτητες που φτάνουν το 15 - 30% της ταχύτητας του φωτός. Η πυκνότητα του πυρήνα αυξάνει υπερβολικά, καθώς οι διαστάσεις του μειώνονται εκπληκτικά. Για παράδειγμα, ένας υποθετικός αστέρας με διάμετρο αντίστοιχη της Γης θα κατέληγε σε αντικείμενο διαμέτρου μόλις 50 mm.

Όταν η πυκνότητα του πυρήνα, γίνει πολύ μεγαλύτερη από αυτή του λευκού νάνου, τα πρωτόνια και τα νετρόνια απελευθερώνονται από τους πυρήνες των ατόμων. Τα ηλεκτρόνια συγχωνεύονται με τα πρωτόνια και τα μετατρέπουν σε νετρόνια. Δημιουργείται έτσι ένα αέριο νετρονίων, του οποίου η πίεση είναι ικανή να σταματήσει απότομα την κατάρρευση του πυρήνα.

Το υλικό των ανώτερων στρωμάτων του αστέρα, που συνεχίζει να καταρρέει, συγκρούεται με τον πυρήνα και αναπηδά. Αυτή η κατάσταση δημιουργεί ένα ισχυρότατο (οστικό κύμα που προκαλεί φοβερή έκρηξη, γνωστή με τον όρο έκρηξη υπερκαινοφανούς τύπου II. (Αλλού τύπου έκρηξη υπερκαινοφανούς συμβαίνει σε συστήματα διπλών αστέρων με διαφορετικούς μηχανισμούς και είναι γνωστή ως έκρηξη τύπου I).

Η ενέργεια που εκλύεται κατά την έκρηξη υπερκαινοφανούς εκπέμπεται στο διάστημα με ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία και με τη μορφή νετρίνων. Μόνον η ενέργεια της Η/Μ ακτινοβολίας ισοδυναμεί με τη συνολική ενέργεια που εκπέμπει ο Ήλιος μάς σε όλη τη διάρκεια της ζωής του. Η μέγιστη λαμπρότητα ενός υπερκαινοφανούς ισοδυναμεί με τη συνολική λαμπρότητα 10 δισεκατομμυρίων ήλιων, ίδιων με το δικό μάς Ήλιο.

Το υπόλειμμα της έκρηξης ενός αστέρα μεσαίας κατηγορίας είναι ο πυρήνας του, ο οποίος, όπως είδαμε, αποτελείται από νετρόνια. Έχει έτσι σχηματιστεί ένας αστέρας νετρονίων.

Συνήθως η μάζα ενός αστέρα νετρονίων είναι ίση με 1,5 - 2,0 ηλιακές. Η διάμετρος του είναι 15 - 20 Km, δεν ξεπερνάει δηλαδή τη διάμετρο μιας μικρής πόλης!

Όταν οι αστέρες νετρονίων περιστρέφονται ονομάζονται πάλσαρς (pulsars) και εκπέμπουν περιοδικά ραδιοκύματα. Ο πρώτος pulsar παρατηρήθηκε από μια μεταπτυχιακή φοιτήτρια του Cambridge, η οποία τον Νοέμβριο του 1967 ανακάλυψε μία περίεργη περιοδική πηγή ραδιοκυμάτων. Στην αρχή φαντάστηκε ότι επρόκειτο για σήματα από  εξωγήινο πολιτισμό. Σύντομα όμως ανιχνεύτηκαν  τρεις ακόμα παρόμοιες ραδιοπηγές και έτσι έγινε φανερό ότι οι αιτίες της ραδιοεκπομπής ήταν φυσικές.

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έμμεση παρατήρηση των μελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγματα της Κοσμολογίας. Παρ' όλα αυτά, πρώτος ο γάλλος μαθηματικός Λαπλάς το 1796 ανέφερε ότι, σύμφωνα με τη θεωρία της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα, θα πρέπει αστέρες μεγάλης μάζας να καμπυλώνουν ισχυρά το φως και, επομένως, να μη μπορούμε να τους δούμε. Βέβαια μόνο στα πλαίσια της Γενικής θεωρίας της Σχετικότητας του Αϊνστάιν είναι δυνατή η ακριβής θεωρητική περιγραφή των αντικειμένων αυτών και των ιδιοτήτων τους.

ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ

Οι νεότεροι αστέρες, στους οποίους ανήκει και ο Ήλιος, και οι οποίοι έχουν σχηματιστεί από εμπλουτισμένη με βαρύτερα στοιχεία μεσοαστρική ύλη λέμε ότι αποτελούν τον «Πληθυσμό αστέρων τύπου Ι». Σε αντιδιαστολή με την ομάδα αυτή οι παλαιότεροι αστέρες, που πρώτοι δημιουργήθηκαν στο Γαλαξία μας, αποτελούνται σχεδόν αποκλειστικά από υδρογόνο και ήλιο. Η ομάδα των γηραιότερων αστέρων αποκαλείται «Πληθυσμός αστέρων τύπου ΙΙ».

Παρατηρούμε λοιπόν ότι οι δύο πληθυσμοί αστέρων διαφέρουν μεταξύ τους σε ηλικία και χημική σύσταση. Απαντώνται σε διαφορετικές περιοχές του Γαλαξία.

ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ

Όπως είδαμε, οι αστέρες κατά τη διάρκεια της ζωής τους περνούν περιόδους αργών μεταβολών, αλλά και περιόδους που χαρακτηρίζονται από γρήγορες και εντυπωσιακές μεταβολές. Στις περιόδους ηρεμίας εμφανίζονται ως κανονικοί αστέρες, ενώ στις περιόδους έντονων μεταβολών ως μεταβλητοί αστέρες.

Οι μεταβλητοί αστέρες διακρίνονται σε φυσικούς μεταβλητούς και σε εκλειπτικούς μεταβλητούς. Στους φυσικούς μεταβλητούς η μεταβολή της λαμπρότητας οφείλεται σε φυσικά αίτια. Στους εκλειπτικούς μεταβλητούς η παρατηρούμενη μεταβολή της λαμπρότητας οφείλεται σε φαινόμενα έκλειψης του ενός αστέρα από έναν άλλο με τον οποίο αποτελούν μαζί ένα ζεύγος αστέρων.

Οι φυσικοί μεταβλητοί διακρίνονται: α) Σε παλλόμενους μεταβλητούς, που η μεταβολή της λαμπρότητας τους οφείλεται σε περιοδικές αναπάλσεις (συστολή και διαστολή) της ατμόσφαιράς τους. β) Σε εκρηκτικούς μεταβλητούς, που χαρακτηρίζονται από απότομες και βίαιες μεταβολές.

Οι πιο σημαντικοί μεταβλητοί αστέρες της πρώτης κατηγορίας είναι οι Κηφείδες, που συμπληρώνουν τη μεταβολή της λαμπρότητάς τους σε μερικές ώρες ή μέρες. Η μεταβολή αυτή δείχνει μεγάλη κανονικότητα και η περίοδος της σχετίζεται με το απόλυτο μέγεθος τους (εικ. 5.25).

Στην κατηγορία των εκρηκτικών μεταβλητών ανήκουν αστέρες που παρουσιάζουν εξαιρετικό ενδιαφέρον.

Σχήμα 5.26: Οι αξιοσημείωτες μεταβολές φωτός. Άλλοτε χάνονται εντελώς και άλλοτε γίνονται εμφανείς. Φωτογραφίες του ίδιου αστρικού πεδίου που έχουν ληφθεί σε διαφορετικούς χρόνους.

Σχήμα 5.27: Ο υπερκαινοφανής 1987Α.

Κατά την έκρηξη των υπερκαινοφανών αστέρων τα χημικά στοιχεία που είχαν σχηματιστεί από τις θερμοπυρηνικές αντιδράσεις στον πυρήνα τους εκτοξεύονται στο διάστημα. Εμπλουτίζουν με τον τρόπο αυτό τη μεσοαστρική ύλη με άτομα χημικών στοιχείων κάθε είδους. Από την εμπλουτισμένη μεσοαστρική ύλη δημιουργούνται νέοι αστέρες και πλανητικά συστήματα που έχουν πιο σύνθετη χημική σύσταση από τα παλαιότερα. Τα χημικά στοιχεία που συναντάμε σήμερα στη Γη γεννήθηκαν στον πυρήνα κάποιου αστέρα που εξερράγη πριν από δισεκατομμύρια χρόνια.

Σχήμα 5.28: Ότι απέμεινε από την έκρηξη του υπερκαινοφανούς αστέρα SN1987A. Απόσταση 170.000 ε φ.

Τέτοιοι είναι οι καινοφανείς αστέρες ή novae. Οι αστέρες αυτοί, ενώ είναι πολύ αμυδροί, μέσα σε λίγες ώρες ή ημέρες γίνονται περίπου 105 φορές φωτεινότεροι, με αποτέλεσμα να φαίνονται με γυμνό μάτι ως αστέρες πρώτου μεγέθους. Πιστεύεται ότι αυτό συμβαίνει, επειδή γίνονται εκρήξεις στις επιφανειακές στιβάδες του αστέρα. Αν η φωτεινότητα τους γίνει 108 φορές μεγαλύτερη, τότε φαίνονται και την ημέρα. Αυτοί είναι οι υπερκαινοφανείς ή supernovae. Και στις δύο περιπτώσεις έχουμε έκρηξη των αστέρων και διαστολή της θερμής ύλης τους. Η δεύτερη βέβαια περίπτωση αναφέρεται σε φαινόμενα ασύγκριτα μεγαλύτερης κλίμακας.

1970. Η πρώτη πηγή ακτίνων Χ που αποδείχτηκε ότι οφείλεται στο φαινόμενο που περιγράφαμε ονομάστηκε Κύκνος Χ-1. Η Κύκνος Χ-1 προέρχεται από ένα ζεύγος αστέρων που αποτελείται από μια μαύρη τρύπα και τον υπεργίγαντα HDE 226868.

Β) Περίπτωση παρατήρησης εκτροπής του φωτός, όταν διέρχεται κοντά από μια μαύρη τρύπα: Το φαινόμενο αυτό προβλέπεται από τη Γενική θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν. Καθώς οι ακτίνες του φωτός πλησιάζουν τη μαύρη τρύπα, καμπυλώνονται λόγω του ισχυρού βαρυτικού της πεδίου. Το αποτέλεσμα είναι ότι ο επίγειος παρατηρητής βλέπει δύο εικόνες του αστέρα. Η μαύρη τρύπα λειτουργεί σαν ένας βαρυτικός φακός.

Η ιστορία του υπερκαινοφανούς SN1987 Α

Οι πρώτοι υπερκαινοφανείς αστέρες παρατηρήθηκαν από τη Γη το 1054 και το 1572. Ήταν ένας υπερκαινοφανής στο Νεφέλωμα του Καρκίνου και ο αστέρας του Tycho Brahe, αντίστοιχα. Τα υπολείμματα των εκρήξεων αυτών είναι και σήμερα ορατά σαν διαστελλόμενα μεσοαστρικά νέφη. Η έκρηξη στο νεφέλωμα του Καρκίνου έγινε 6.500 χρόνια πριν την παρατήρησή της. Δηλαδή τόσα χρόνια, όσα απαιτήθηκαν για να ταξιδέψει το φως του αστέρα μέχρι τη Γη. Ο υπερκαινοφανής αυτός ήταν τόσο λαμπρός, που ακόμα και την ημέρα ήταν ορατός.

Η παρατήρηση υπερκαινοφανών είναι ένα σπάνιο φαινόμενο για το Γαλαξία μας και τους γειτονικούς του γαλαξίες. Το 1987 παρατηρήθηκε μια τέτοιου τύπου έκρηξη στο συνοδό του δικού μας γαλαξία, το Μεγάλο Νέφος του Μαγγελάνου, που απέχει από τη Γη 160.000 έτη φωτός. Η ανακάλυψη αυτή έγινε από τον Καναδό αστρονόμο lan Shelton. Ο αστέρας που εξερράγη ήταν ένας ήδη γνωστός -καταγεγραμμένος- αστέρας 20 ηλιακών μαζών. Μετά την έκρηξη του ονομάστηκε SN1987A. Το φαινόμενο μέγεθος του αστέρα, πριν την έκρηξή του, είχε την τιμή 12 και κατά τη διάρκεια του φαινομένου έγινε 3, δηλαδή η φαινόμενη λαμπρότητά του αυξήθηκε κατά ένα συντελεστή 4.000!

Οι αστρονόμοι υπολόγισαν ότι θα έπρεπε να υπήρχε και σημαντική ροή νετρίνων, πριν από την παρατήρηση, προερχόμενη από την έκρηξη του αστέρα. Πραγματικά, οι ανιχνευτές νετρίνων στην Ιαπωνία και την Αμερική επιβεβαίωσαν ότι 3 ώρες πριν από την καταγραφή του φαινομένου επισημάνθηκε ασυνήθιστα μεγάλος αριθμός νετρίνων. Τα αποτελέσματα αυτά επιβεβαίωσαν τις θεωρίες για αυτού του τύπου τις εκρήξεις, αλλά και το γεγονός ότι τα νετρίνα κινούνται με ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός και εύκολα διαπερνούν τα στερεά σώματα. Η Ιαπωνία και η Αμερική βρίσκονται στο βόρειο ημισφαίριο, ενώ το Μεγάλο Νέφος του Μαγγελάνου στο νότιο. Αυτό σημαίνει ότι τα νετρίνα ανιχνεύτηκαν. Αφού προηγουμένως διαπέρασαν τη Γη!

Πώς παρατηρούμε τις μαύρες τρύπες;

Ξέρουμε ότι οι μαύρες τρύπες δεν επιτρέπουν στο φως να ξεφύγει από αυτές. Ίσως, εύλογα κάποιος σκεφτεί ότι δεν μπορούμε να τις ανιχνεύσουμε. Η ανίχνευσή τους είναι ωστόσο δυνατή με διάφορους έμμεσους τρόπους στις εξής περιπτώσεις:

Α) Περίπτωση που η μαύρη τρύπα αποτελεί τμήμα διπλού αστέρα: Τότε θερμό υλικό από τον άλλο αστέρα του ζεύγους έλκεται από τη μαύρη τρύπα και απορροφάται από αυτήν. Κατά την κίνησή τους προς τη μαύρη τρύπα τα σωματίδια του υλικού αποκτούν πολύ μεγάλες επιταχύνσεις, με αποτέλεσμα να εκπέμπουν ακτίνες Χ. Τέτοιου είδους πηγές ακτινών Χ έχουν προσδιοριστεί από. το δορυφόρο Uhuru ήδη από τις αρχές της δεκαετίας του

Πάλσαρς

Τι απέμεινε όμως μετά από την ισχυρή έκρηξη του SN1987A;

Γνωρίζουμε ήδη ότι, ανάλογα με τη μάζα του αρχικού αστέρα, το υπόλειμμα θα είναι είτε μία μαύρη τρύπα είτε ένας αστέρας νετρονίων.

Το δεύτερο ενδεχόμενο συνέβη και στην περίπτωση του SN1987A. Ο πυρήνας του κατάρρευσε ταχύτατα και μετατράπηκε σε αστέρα νετρονίων.

Ένας αστέρας νετρονίων διαθέτει τρία πολύ σημαντικά χαρακτηριστικά:

α) Περιστρέφεται γύρω από κάποιον άξονά του. Αυτό οφείλεται στη διατήρηση της στροφορμής που είχε ο αστέρας από τον οποίο προέκυψε.

β) Έχει ισχυρότατο μαγνητικό πεδίο.

γ) Τα ηλεκτρόνια που είναι παγιδευμένα στο μαγνητικό του πεδίο εκπέμπουν ραδιοκύματα.

Έτσι ένας αστέρας νετρονίων εκπέμπει ραδιοκύματα, τα οποία, λόγω της περιστροφής του, ανιχνεύονται με τη μορφή ραδιοπαλμών. Κάθε παρόμοιου τύπου πηγή περιοδικών παλμών ακτινοβολίας ονομάζεται πάλσαρ (pulsar).

Ένας επίγειος παρατηρητής που βρίσκεται στην ευθεία της ακτινοβολίας που εκπέμπει ένας πάλσαρ λαμβάνει παλμούς. Η ένταση των παλμών μεταβάλλεται περιοδικά, καθώς ο πάλσαρ περιστρέφεται. Τον Οκτώβριο του 1968 η θεωρία αυτή επιβεβαιώθηκε, καθώς παρατηρήθηκε για πρώτη φορά ένας pulsar στο νεφέλωμα του Καρκίνου.

5.5 ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Ένα αστρικό σύστημα αποτελείται από δύο ή περισσότερους αστέρες που συνδέονται μεταξύ τους με δυνάμεις βαρύτητας. Τέτοια συστήματα είναι οι διπλοί αστέρες και τα αστρικά σμήνη.

Οι διπλοί αστέρες με γυμνό μάτι ή με ένα μικρό τηλεσκόπιο φαίνονται σαν ένας αστέρας. Με μεγαλύτερο τηλεσκόπιο είναι δυνατό να διακρίνουμε και τους δύο αστέρες του συστήματος.

Ένας διπλός αστέρας μπορεί να είναι ένα καθαρά γεωμετρικό φαινόμενο, που οφείλεται στο ότι οι διευθύνσεις παρατήρησης των δύο αστέρων από τη Γη τυχαίνει να σχηματίζουν πάρα πολύ μικρή γωνία μεταξύ τους. Τότε οι δύο αστέρες προβάλλονται ο ένας πολύ κοντά στον άλλο πάνω στην ουράνια σφαίρα. Έτσι μας δημιουργείται η ψευδαίσθηση ότι η απόστασή τους είναι πολύ μικρή, ενώ στην πραγματικότητα είναι πολύ μεγάλη. Λέμε τότε ότι πρόκειται για ένα οπτικό ζεύγος, μία περίπτωση χωρίς ιδιαίτερη φυσική σημασία.

Αντίθετα, τα φυσικά ζεύγη αποτελούν ένα σύστημα δύο αστέρων που συνδέονται με αμοιβαίες ελκτικές δυνάμεις και υπακούουν  στους νόμους της Μηχανικής.

Μπορούμε επίσης να έχουμε τρεις, τέσσερις ή και περισσότερους αστέρες που αποτελούν σύστημα.

Υπάρχουν συστήματα που αποτελούνται από μερικές εκατοντάδες μέχρι και εκατομμύρια αστέρες. Αυτά γενικά ονομάζονται αστρικά σμήνη, τα οποία στο δικό μας τουλάχιστον Γαλαξία διακρίνονται σε ανοιχτά και σε σφαιρωτά, ανάλογα με τα φυσικά τους χαρακτηριστικά.

Τα ανοιχτά σμήνη είναι χαλαρές συγκεντρώσεις αστέρων με ακανόνιστο σχήμα και ο αριθμός των αστέρων κυμαίνεται από 100-2.000 περίπου. Τα σφαιρωτά σμήνη, αντίθετα, είναι πυκνές συγκεντρώσεις αστέρων που παρουσιάζουν σφαιρική συμμετρία και περιλαμβάνουν εκατοντάδες χιλιάδες μέλη. Η συγκέντρωση των αστέρων στα σφαιρωτά σμήνη είναι τόσο μεγάλη, ώστε το κέντρο τους φαίνεται συμπαγές.

Τα σμήνη διαλύονται σταδιακά, λόγω των βαρυτικών αλληλεπιδράσεων με το υπόλοιπο μέρος του γαλαξία που τα περιβάλλει.

Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η μελέτη σμηνών που ανήκουν σε άλλους γαλαξίες. Με τη σύγκριση των χαρακτηριστικών, όπου βέβαια αυτό είναι δυνατό, βγαίνουν πολύ σημαντικά συμπεράσματα για τον τρόπο δημιουργίας των ίδιων των γαλαξιών και για τη διαδικασία της εξέλιξης τους.

Τα πιο γνωστά ανοιχτά σμήνη είναι οι Πλειάδες (Πούλια) και οι Υάδες. Από τα σφαιρωτά αναφέρουμε τα σμήνη του Ηρακλή και του Κενταύρου.

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ

• Τα συμπλέγματα των αστέρων που παρατηρούνται στον ουρανό σχηματίζουν συγκεκριμένα σχήματα που δημιουργούνται με τη βοήθεια της φαντασίας μας και ονομάζονται αστερισμοί.
• Η φωτεινότητα ενός αστέρα είναι η συνολική ενέργεια που εκπέμπει στη μονάδα του χρόνου. Το απόλυτο μέγεθος ενός αστέρα είναι το μέτρο της ενέργειας που φτάνει στη Γη, αν αυτός τοποθετηθεί σε απόσταση 10 pc. Άλλα φυσικά χαρακτηριστικά των αστέρων είναι η επιφανειακή τους θερμοκρασία, το χρώμα και το φάσμα τους.
• Σύμφωνα με τη μορφή του φάσματος της ακτινοβολίας τους, οι αστέρες κατατάσσονται σε διάφορους φασματικούς τύπους.
• Το διάγραμμα της αστρικής λαμπρότητας σε σχέση με τους φασματικούς τύπους (ή τη θερμοκρασία) ονομάζεται διάγραμμα H-R και είναι αυτό που έβαλε τα θεμέλια στη σύγχρονη Αστροφυσική. Στο διάγραμμα αυτό εντοπίζουμε τέσσερις περιοχές συγκέντρωσης αστέρων, την Κύρια Ακολουθία, την περιοχή των γιγάντων, των υπεργιγάντων και των λευκών νάνων. Το 90% των αστέρων ανήκει στην Κύρια Ακολουθία.
• Ένας αστέρας γεννιέται από τη βαρυτική κατάρρευση μεσοαστρικών νεφών. Όταν στο εσωτερικό των αστέρων αρχίσουν θερμοπυρηνικές αντιδράσεις, τότε αρχίζει η εξέλιξη τους. Με τον όρο εξέλιξη εννοούμε τις μεταβολές στις θερμοπυρηνικές αντιδράσεις στον πυρήνα του αστέρα, που έχουν ως αποτέλεσμα την αλλαγή των φυσικών του χαρακτηριστικών. Καθώς εξελίσσεται ο αστέρας, αλλάζει σταδιακά θέση πάνω στο διάγραμμα H-R.
• Στα τελευταία στάδια της ζωής του ένας αστέρας, ανάλογα με τη μάζα του, μετατρέπεται σε μικρό χρονικό διάστημα και με εκρηκτικό τρόπο σε λευκό νάνο, σε αστέρα νετρονίων ή σε μελανή οπή.
• Μία πολύ σημαντική κατηγορία αστέρων είναι οι μεταβλητοί, οι οποίοι υφίστανται περιοδικές ή εκρηκτικές μεταβολές στα φυσικά τους χαρακτηριστικά. Στους εκρηκτικούς μεταβλητούς ανήκουν οι καινοφανείς και οι υπερκαινοφανείς αστέρες.
• Πολλοί αστέρες σχηματίζουν ομάδες που αλληλεπιδρούν βαρυτικά. Τέτοιες ομάδες είναι τα αστρικά σμήνη, που διακρίνονται σε ανοικτά και σε σφαιρωτά. Η μελέτη των σμηνών παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, γιατί προκύπτουν σημαντικά συμπεράσματα για τον τρόπο δημιουργίας των γαλαξιών.
• 
  

ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ....

ΠΗΓΗ: Στοιχεία Αστρονομίας και Διαστημικής - Βιβλίο Μαθητή

ebooks.edu.g