Δευτέρα, 9 Ιανουαρίου 2017

Θέσεις και μεγέθη των κοσμικών αντικειμένων – Τι είναι οι Γωνιακές αποστάσεις ;

 Οι αστρονόμοι χρησιμοποιούν τη γωνιακή μέτρηση (ή αλλιώς Γωνιακές αποστάσεις),
 για να περιγράψουν το φαινόμενο μέγεθος ενός αντικειμένου στο νυχτερινό ουρανό.



Μια γωνία είναι το άνοιγμα μεταξύ των δύο γραμμών που συναντώνται σε ένα σημείο και η  γωνιακή μέτρηση περιγράφει το μέγεθος μιας γωνίας σε μοίρες, που ορίζονται από το  σύμβολο 0 μπροστά από ένα αριθμό. Αρά λοιπόν βγαίνει το συμπέρασμα ότι για την Ουράνια σφαίρα όταν μιλάμε για Γωνιακή απόσταση εννοούμε την γωνία που σχηματίζεται στα μάτια μας μεταξύ δύο ουράνιων αντικειμένων.

 Ένας πλήρης κύκλος χωρίζεται σε 360 ° μοίρες και μια ορθή γωνία ισούται με 90 ° μοίρες. Η μία μοίρα  μπορεί να διαιρεθεί σε 60 λεπτά του τόξου (εν συντομία 60 αρκτόλεπτα στα Αγγλικά: arcminutes , ή 60 '). Ένα πρώτο λεπτό μπορεί επίσης να διαιρεθεί σε 60 δευτερόλεπτα του τόξου (εν συντομία 60 αρκτόδευτερόλεπτα του τόξου στα Αγγλικά: arcsec ή 60 ").

Παράδειγμα: Η γωνία (ή η Γωνιακή απόσταση) που σχηματίζεται στα μάτια μας από τη διάμετρο της πανσελήνου είναι περίπου 31 λεπτά του τόξου ή 0.5 °, έτσι οι αστρονόμοι θα πουν ότι η  γωνιακή διάμετρος της Σελήνης είναι 31 λεπτά του τόξου, ή η Σελήνη εκτείνεται σε  μία γωνία 31 λεπτών του τόξου.


Εάν τεντώσετε καλά το χέρι σας προς τον ουρανό , μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα δάχτυλά σας για να προσδιορίσετε γωνιακές αποστάσεις και (φαινόμενα) μεγέθη στον ουρανό. Ο δείκτης του χεριού σας είναι περίπου 1 ° σε διάμετρο και η απόσταση που καλύπτει ολόκληρη η παλάμη σας είναι περίπου 10 °.






Ο τύπος (Formula) της μικρής γωνίας

Τα γωνιακά μεγέθη των αντικειμένων, μας δείχνουν πόσο τμήμα του ουρανού ένα αντικείμενο εμφανίζεται να καλύπτει. Ωστόσο, γωνιακό μέγεθος δεν σημαίνει με τίποτα, ότι μπορώ να αποφανθώ για το πραγματικό μέγεθος ενός αντικειμένου. Εάν έχετε τεντώσει , όπως είπαμε πριν, το χέρι σας, κοιτάζοντας την πανσέληνο, μπορείτε να την ‘’καλύψετε’’ πλήρως με τον αντίχειρά σας, αλλά φυσικά, το φεγγάρι είναι πολύ μεγαλύτερο από ό, τι ο αντίχειρά σας, εμφανίζεται μικρότερο, λόγω της απόστασής του που είναι 384.400 χλμ. Όπως έχουμε αντιληφθεί, το πόσο μεγάλο εμφανίζεται ένα αντικείμενο δεν εξαρτάται μόνο από το μέγεθος του, αλλά επίσης  και από την απόσταση του. Το φαινόμενο μέγεθος, το πραγματικό μέγεθος ενός αντικειμένου, η απόσταση από το αντικείμενο μπορεί να σχετίζεται με το λεγόμενο τύπο της μικρής γωνίας  :

D = θ d / 206,265

Όπου:

D = Το γραμμικό μέγεθος ενός αντικειμένου

θ = Το γωνιακό μέγεθος του αντικειμένου, σε δευτερόλεπτα του τόξου

d = Η απόσταση μας από το αντικείμενο


Παράδειγμα:

Κάποιο τηλεσκόπιο πάνω στη Γη μπορεί να δει λεπτομέρειες τόσο μικρές όσο 2 δευτερόλεπτα του τόξου. Ποια είναι η μεγαλύτερη απόσταση που θα μπορούσε να δει το τηλεσκόπιο αυτό τόσο μικρές όσο είναι το ύψος ενός συνηθισμένου ατόμου (1,6 μέτρα);

Λύση:
  d = 206,265 D / θ = 206,265 × 1.6 μέτρα / 2 = 165.012 μέτρα = 165,012 χιλιόμετρα

Η απόσταση λοιπόν, όπως είδαμε, είναι πολύ μικρότερη από την απόσταση της Γης από την Σελήνης (περίπου 384.000 χιλιόμετρα), πράγμα που σημαίνει ότι το τηλεσκόπιο αυτό δεν θα είναι σε θέση να δει έναν αστροναύτη που περπατάει στο φεγγάρι. (Στην πραγματικότητα, δεν θα μπορούσε κανένα Τηλεσκόπιο πάνω στη Γη .)

Πρακτικές ερωτήσεις

1. Η μέση απόσταση της Σελήνης είναι περίπου 384.000 χιλιόμετρα. Η Σελήνη καλύπτει (Φαινομενικά) γωνία 31 δευτερόλεπτα τόξου, ή περίπου 0,5 ° (μισή μοίρα). Χρησιμοποιήστε αυτές τις πληροφορίες και τον τύπο της μικρής γωνίας για να βρείτε τη διάμετρο της Σελήνης σε χιλιόμετρα.

2. Σε ποια απόσταση θα πρέπει να κρατήσει το ένα νόμισμα ( μιλάμε εδώ για το αμερικάνικο νόμισμα του ενός τετάρτου του δολαρίου το οποίο έχει διάμετρο περίπου 2,5 εκατοστά του μέτρου) για να καλύψετε μια γωνία 1 °;

Απαντήσεις:

1. Η διάμετρος της Σελήνης είναι περίπου 3.463 χιλιόμετρα

2. Θα πρέπει να το κρατήσετε σε απόσταση 1,43 μέτρων.


Χρησιμότητες

Στην ναυσιπλοΐα με αστρονομική ναυτιλία, η εύρεση του ύψους των ουράνιων αντικειμένων (ήλιος, Πλανήτες, Αστέρες) που μας βοηθούν στην εύρεση της θέσης μας (Fix position), αλλά και την μέτρηση αποστάσεων πάνω στη Γήινη επιφάνεια, γίνεται με ένα όργανο που λέγεται Ναυτικός Εξάντας. Το όργανο αυτό μετράει γενικά γωνιακές αποστάσεις, όπως μάθαμε να μετράμε προηγουμένως, αλλά με μηχανικό και πιο ακριβή τρόπο. Περαιτέρω ο Εξάντας μετράει για πιο μεγάλη ακρίβεια τις λεγόμενες Ουράνιες Συντεταγμένες.

Το Ύψος ενός Ουρανίου σώματος είναι ένα από τα δύο στοιχεία (το άλλο είναι η διόπτευση ή Azimuth) που χρειάζονται για τις λεγόμενες (τοπικές) Επίγειες συντεταγμένες ενός Ουρανίου αντικειμένου. Πρακτικά δηλαδή βρίσκουμε την θέση των αντικειμένων αυτών με το χέρι μας και με μια καλή φορητή μαγνητική πυξίδα. Π.χ. Βλέπουμε κάποια στιγμή τον Πολικό Αστέρα στον νυκτερινό Ουρανό, βρίσκουμε την διόπτευσή του με την Πυξίδα μας, και μετράμε με το χέρι μας την απόστασή του από τον φαινόμενο Ορίζοντα (Το ύψος του δηλαδή, αλλά πιο ακριβές είναι από τον μαθηματικό ορίζοντα τον οποίο και δεν μπορούμε να δούμε). Θα παρατηρήσουμε ότι είναι περίπου σε διόπτευση 0010 και το ύψος του που είναι (Μόνο για τον Πολικό αστέρα ισχύει αυτό) όσο είναι περίπου και το πλάτος μας ! Δηλαδή εδώ στην Αθήνα γύρω στις 370  και κάτι…



Εικόνες από Γωνιακές αποστάσεις στον Ουρανό:




Καλές παρατηρήσεις




Πηγές: lco.global
            en.wikipedia.org

Απόδοση στα Ελληνικά : Δημήτρης Γκίκας
Για διορθώσεις, απορίες, ή συμπληρώματα γράψτε μας: gikasd63@hotmail.com